В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей — помидоры, а три седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с данными и используем пропорции.

1. Дано:

   • Пусть всего овощей в магазине \( x \) кг.
   • Помидоры составляют \( \frac{2}{7} \) от всего количества овощей.
   • Огурцы составляют \( \frac{3}{7} \) от всего количества овощей.
   • Мы знаем, что огурцов завезли 105 кг.

2. Применим данные:

   • Поскольку огурцы составляют \( \frac{3}{7} \) от общего количества овощей, можем записать уравнение: \[ \frac{3}{7}x = 105 \]

3. Решим уравнение:

   • Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 3x = 105 \times 7 \]
   • Посчитаем: \[ 105 \times 7 = 735 \]
   • Теперь у нас есть: \[ 3x = 735 \]
   • Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{735}{3} = 245 \]

4. Общее количество овощей:

   • Таким образом, всего овощей в магазине \( x = 245 \) кг.

5. Найдем количество помидоров:

   • Помидоры составляют \( \frac{2}{7} \) от общего количества овощей, то есть: \[ Помидоры = \frac{2}{7} \times 245 \]
   • Умножим: \[ = \frac{2 \times 245}{7} \]
   • Сначала делим: \[ 245 \div 7 = 35 \]
   • Теперь умножаем на 2: \[ Помидоры = 2 \times 35 = 70 \]

Ответ: В магазин завезли 70 кг помидоров.

Теперь у вас есть полное пошаговое объяснение, как мы пришли к этому ответу!