В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей  — помидоры, а три седьмых всех овощей  — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с данными и используем пропорции. 1. **Дано:** - Пусть всего овощей в магазине \( x \) кг. - Помидоры составляют \( \frac{2}{7} \) от всего количества овощей. - Огурцы составляют \( \frac{3}{7} \) от всего количества овощей. - Мы знаем, что огурцов завезли 105 кг. 2. **Применим данные:** - Поскольку огурцы составляют \( \frac{3}{7} \) от общего количества овощей, можем записать уравнение: \[ \frac{3}{7}x = 105 \] 3. **Решим уравнение:** - Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 3x = 105 \times 7 \] - Посчитаем: \[ 105 \times 7 = 735 \] - Теперь у нас есть: \[ 3x = 735 \] - Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{735}{3} = 245 \] 4. **Общее количество овощей:** - Таким образом, всего овощей в магазине \( x = 245 \) кг. 5. **Найдем количество помидоров:** - Помидоры составляют \( \frac{2}{7} \) от общего количества овощей, то есть: \[ Помидоры = \frac{2}{7} \times 245 \] - Умножим: \[ = \frac{2 \times 245}{7} \] - Сначала делим: \[ 245 \div 7 = 35 \] - Теперь умножаем на 2: \[ Помидоры = 2 \times 35 = 70 \] **Ответ:** В магазин завезли 70 кг помидоров. Теперь у вас есть полное пошаговое объяснение, как мы пришли к этому ответу!