Давайте решим задачу о нахождении расстояния между Санкт-Петербургом и Псковом на карте с заданным масштабом.
Шаг 1: Понять масштаб карты
Масштаб 1 : 6 000 000 означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 6 000 000 сантиметрам в реальном мире.
Шаг 2: Перевести расстояние в сантиметры
Дано, что расстояние между Санкт-Петербургом и Псковом составляет 270 км. Прежде всего, нам нужно перевести километры в сантиметры:
1 км = 1000 метров
1 метр = 100 сантиметров
Таким образом, 1 км = 1000 * 100 = 100000 см.
Теперь переведем 270 км в сантиметры:
[
270 \text{ км} = 270 \times 100000 \text{ см} = 27000000 \text{ см}
]
Шаг 3: Вычислить расстояние на карте
Теперь, когда мы знаем, что расстояние между городами составляет 27 000 000 см, можем вычислить, сколько сантиметров на карте соответствует этому расстоянию, используя масштаб.
Используем формулу:
[
\text{Расстояние на карте} = \frac{\text{Реальное расстояние}}{\text{Масштаб}}
]
Подставим наши значения:
[
\text{Расстояние на карте} = \frac{27000000 \text{ см}}{6000000}
]
Шаг 4: Выполним деление
Теперь произведем деление:
[
\text{Расстояние на карте} = \frac{27000000}{6000000} = 4.5 \text{ см}
]
Ответ
Таким образом, расстояние между Санкт-Петербургом и Псковом на карте с масштабом 1 : 6 000 000 составляет 4.5 см.
