9целых 1/9 +20

Для того чтобы решить задачу \(9 \frac{1}{9} + 20\), давай сначала разберём, что это за число — смешанное число. ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь Смешанное число \(9 \frac{1}{9}\) состоит из целой части (9) и дробной (1/9). Чтобы превратить его в неправильную дробь, мы сделаем следующее: 1. Умножим целую часть на знаменатель дробной части: \(9 \times 9 = 81\) 2. Прибавим числитель дробной части: \(81 + 1 = 82\) 3. Запишем в виде неправильной дроби: \(9 \frac{1}{9} = \frac{82}{9}\) ### Шаг 2: Преобразуем 20 в дробь Теперь преобразуем 20, чтобы его можно было сложить с нашей дробью. Мы можем записать 20 как дробь с тем же знаменателем (9): \[ 20 = \frac{20 \times 9}{9} = \frac{180}{9} \] ### Шаг 3: Складываем дроби Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем, давай их сложим: \[ \frac{82}{9} + \frac{180}{9} = \frac{82 + 180}{9} = \frac{262}{9} \] ### Шаг 4: Приведём результат к смешанному числу Чтобы окончательно ответить на вопрос, давай преобразуем \(\frac{262}{9}\) обратно в смешанное число. 1. Делим 262 на 9: \(262 \div 9 = 29\) (это целая часть). 2. Находим остаток: \(262 - (29 \times 9) = 262 - 261 = 1\) 3. Записываем остаток в виде дроби: Остаток 1 делим на 9. Таким образом, смешанное число будет \(29 \frac{1}{9}\). ### Ответ Итак, \(9 \frac{1}{9} + 20 = 29 \frac{1}{9}\).