9целых 1/9 +20

Для того чтобы решить задачу \(9 \frac{1}{9} + 20\), давай сначала разберём, что это за число — смешанное число.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Смешанное число \(9 \frac{1}{9}\) состоит из целой части (9) и дробной (1/9). Чтобы превратить его в неправильную дробь, мы сделаем следующее:

1. Умножим целую часть на знаменатель дробной части:
   \(9 \times 9 = 81\)

2. Прибавим числитель дробной части:
   \(81 + 1 = 82\)

3. Запишем в виде неправильной дроби:
   \(9 \frac{1}{9} = \frac{82}{9}\)

Шаг 2: Преобразуем 20 в дробь

Теперь преобразуем 20, чтобы его можно было сложить с нашей дробью. Мы можем записать 20 как дробь с тем же знаменателем (9):

\[ 20 = \frac{20 \times 9}{9} = \frac{180}{9} \]

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем, давай их сложим:

\[ \frac{82}{9} + \frac{180}{9} = \frac{82 + 180}{9} = \frac{262}{9} \]

Шаг 4: Приведём результат к смешанному числу

Чтобы окончательно ответить на вопрос, давай преобразуем \(\frac{262}{9}\) обратно в смешанное число.

1. Делим 262 на 9:
   \(262 \div 9 = 29\) (это целая часть).

2. Находим остаток:
   \(262 - (29 \times 9) = 262 - 261 = 1\)

3. Записываем остаток в виде дроби:
   Остаток 1 делим на 9.

Таким образом, смешанное число будет \(29 \frac{1}{9}\).

Ответ

Итак, \(9 \frac{1}{9} + 20 = 29 \frac{1}{9}\).