Отрезок на чертеже выполненного в масштабе 1 : 20 имеет длину 3,8 см. Какую длину будет иметь этот отрезок на чертеже выполненного в масштабе 1 : 5?
Для решения задачи необходимо понять, как соотносятся масштабы и длины отрезков на чертеже.
Начнем с понимания масштаба. Масштаб 1:20 означает, что 1 см на чертеже соответствует 20 см в реальности. Аналогично, масштаб 1:5 означает, что 1 см на чертеже соответствует 5 см в реальности.
Определим реальную длину отрезка. У нас есть отрезок длиной 3,8 см на чертеже в масштабе 1:20. Чтобы найти его реальную длину, мы умножаем длину отрезка на коэффициент масштаба: \[ \text{Реальная длина} = 3,8 \, \text{см} \times 20 = 76 \, \text{см} \]
Теперь найдем длину этого отрезка на чертеже, выполненном в масштабе 1:5. Мы знаем, что реальная длина отрезка составляет 76 см. Чтобы узнать, какой длины этот отрезок будет на чертеже в масштабе 1:5, мы делим реальную длину на коэффициент масштаба (5): \[ \text{Длина на чертеже (1:5)} = \frac{76 \, \text{см}}{5} = 15,2 \, \text{см} \]
Таким образом, длина данного отрезка на чертеже, выполненном в масштабе 1:5, составляет 15,2 см.
