Реши правую часть

Рассмотрим правую часть задачи, связанную с нахождением наибольшего и наименьшего значения функции \( y = \frac{1}{x} \) на отрезке \( [2; 5] \).

1. Проверка конца отрезка:

   Функция \( y = \frac{1}{x} \) является убывающей на интервале \( [2; 5] \), так как при увеличении \( x \) значение функции уменьшается.

   • В точке \( x = 2 \): \[ y = \frac{1}{2} = 0.5 \]

   • В точке \( x = 5 \): \[ y = \frac{1}{5} = 0.2 \]

2. Определяем значения на концах отрезка:

   • Наибольшее значение на этом интервале будет при \( x = 2 \), то есть 0.5.
   • Наименьшее значение на этом интервале будет при \( x = 5 \), то есть 0.2.

Ответы:

• Наибольшее значение функции на \([2; 5]\) = 0.5.
• Наименьшее значение функции на \([2; 5]\) = 0.2.

Теперь разберем вопрос 2 (графическая интерпретация функции и точек):

3. Отметим, какие точки принадлежат графику:

   Для каждой точки проверим, принадлежит ли она графику функции \( y = \frac{1}{x} \):

   • Точка \((10; 0.1)\): \[ y = \frac{1}{10} = 0.1 \] Принадлежит графику, так как \( x = 10 \), \( y = 0.1 \).

   • Точка \((5; 0.2)\): \[ y = \frac{1}{5} = 0.2 \] Принадлежит графику, так как \( x = 5 \), \( y = 0.2 \).

Таким образом, точки \((10; 0.1)\) и \((5; 0.2)\) принадлежат графику функции \( y = \frac{1}{x} \).