Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Доля помидоров среди всех овощей — ( \frac{3}{7} )
- Доля огурцов среди всех овощей — ( \frac{2}{7} )
- Огурцов завезли 84 кг.
Шаг 1: Найдем общее количество овощей.
Из условия нам известно, что ( \frac{2}{7} ) всех овощей — это огурцы.
Если огурцов 84 кг, то можем записать уравнение:
[
\frac{2}{7} \cdot x = 84
]
где ( x ) — общее количество овощей (в килограммах).
Шаг 2: Решим уравнение для ( x ).
Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на ( \frac{7}{2} ):
[
x = 84 \cdot \frac{7}{2}
]
Сначала вычислим ( 84 \cdot 7 ):
[
84 \cdot 7 = 588
]
Теперь поделим 588 на 2:
[
x = \frac{588}{2} = 294
]
Значит, общее количество овощей — 294 кг.
Шаг 3: Найдем количество помидоров.
Теперь, зная общее количество овощей, найдём, сколько из них помидоров. Используя долю помидоров:
[
\frac{3}{7} \cdot x = \frac{3}{7} \cdot 294
]
Вычислим ( 294 \cdot 3 ):
[
294 \cdot 3 = 882
]
Теперь разделим 882 на 7:
[
\frac{882}{7} = 126
]
Таким образом, количество помидоров составляет 126 кг.
Ответ:
В магазин завезли 126 кг помидоров.
