Решите текстовые задачи. В коробке лежат бусины. 25%бусин-зелёные, 40%- синие, а остальные- красные. Синих бусин на 30 штук больше, чем красных. Сколько зелёных бусин в коробке?

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные.** Пусть общее количество бусин в коробке — \( x \). 2. **Определим количество бусин по цветам.** - 25% бусин — зелёные: \[ \text{Зелёные бусины} = 0.25x \] - 40% бусин — синие: \[ \text{Синие бусины} = 0.40x \] - Процент красных бусин можно найти, вычитая проценты зелёных и синих из 100%: \[ \text{Красные бусины} = 100\% - 25\% - 40\% = 35\% \] Значит, \[ \text{Красные бусины} = 0.35x \] 3. **Условие о синих и красных бусинах.** По условию задачи, синих бусин на 30 штук больше, чем красных. Это можно записать в виде уравнения: \[ 0.40x = 0.35x + 30 \] 4. **Решим уравнение.** Переносим \( 0.35x \) на левую сторону: \[ 0.40x - 0.35x = 30 \] \[ 0.05x = 30 \] Теперь делим обе стороны на 0.05, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{30}{0.05} = 600 \] 5. **Подсчитаем количество зелёных бусин.** Теперь, зная общее количество бусин \( x = 600 \), мы можем найти количество зелёных бусин: \[ \text{Зелёные бусины} = 0.25 \times 600 = 150 \] Таким образом, в коробке **150 зелёных бусин**.