найти периметр треугольника со сторонами :12 1/2см,13 1/5см,7см;8 3/4см,7 4/5см,8 1/20см;5 1/10см,7 3/5см,3 1/25см;15 1/8см,7 3/25см,9 1/5см

Для того чтобы найти периметр треугольника, нам нужно просто сложить длины всех трёх его сторон. Периметр (P) треугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = a + b + c \]

где \( a \), \( b \), и \( c \) — длины сторон треугольника.

В вашем случае есть несколько наборов сторон. Давайте посчитаем периметры для каждого из них по очереди.

Набор 1: 12 1/2 см, 13 1/5 см, 7 см

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 12 \frac{1}{2} = \frac{25}{2} \) (так как \( 12 \times 2 + 1 = 25 \))
   • \( 13 \frac{1}{5} = \frac{66}{5} \) (так как \( 13 \times 5 + 1 = 66 \))

2. Все стороны должны быть в одинаковом виде (например, в неправильных дробях). Найдем общий знаменатель для дробей:

   • Для \( \frac{25}{2} \) и \( \frac{66}{5} \) общий знаменатель равен 10.
   • Преобразуем:
     • \( \frac{25}{2} = \frac{25 \times 5}{2 \times 5} = \frac{125}{10} \)
     • \( \frac{66}{5} = \frac{66 \times 2}{5 \times 2} = \frac{132}{10} \)
   • Сторона 7 см в дробном виде: \( 7 = \frac{70}{10} \)

3. Теперь складываем: \[ P_1 = \frac{125}{10} + \frac{132}{10} + \frac{70}{10} = \frac{125 + 132 + 70}{10} = \frac{327}{10} = 32.7 \text{ см} \]

Набор 2: 8 3/4 см, 7 4/5 см, 8 1/20 см

1. Преобразуем смешанные числа:

   • \( 8 \frac{3}{4} = \frac{35}{4} \)
   • \( 7 \frac{4}{5} = \frac{39}{5} \)
   • \( 8 \frac{1}{20} = \frac{161}{20} \)

2. Находим общий знаменатель для \( 4, 5, 20 \):

   • Общий знаменатель = 20.
   • Преобразуем:
     • \( \frac{35}{4} = \frac{35 \times 5}{4 \times 5} = \frac{175}{20} \)
     • \( \frac{39}{5} = \frac{39 \times 4}{5 \times 4} = \frac{156}{20} \)

3. Теперь складываем: \[ P_2 = \frac{175}{20} + \frac{156}{20} + \frac{161}{20} = \frac{175 + 156 + 161}{20} = \frac{492}{20} = 24.6 \text{ см} \]

Набор 3: 5 1/10 см, 7 3/5 см, 3 1/25 см

1. Преобразуем смешанные числа:

   • \( 5 \frac{1}{10} = \frac{51}{10} \)
   • \( 7 \frac{3}{5} = \frac{38}{5} \)
   • \( 3 \frac{1}{25} = \frac{76}{25} \)

2. Находим общий знаменатель для \( 10, 5, 25 \):

   • Общий знаменатель = 50.
   • Преобразуем:
     • \( \frac{51}{10} = \frac{51 \times 5}{10 \times 5} = \frac{255}{50} \)
     • \( \frac{38}{5} = \frac{38 \times 10}{5 \times 10} = \frac{380}{50} \)
     • \( \frac{76}{25} = \frac{76 \times 2}{25 \times 2} = \frac{152}{50} \)

3. Теперь складываем: \[ P_3 = \frac{255}{50} + \frac{380}{50} + \frac{152}{50} = \frac{255 + 380 + 152}{50} = \frac{787}{50} = 15.74 \text{ см} \]

Набор 4: 15 1/8 см, 7 3/25 см, 9 1/5 см

1. Преобразуем смешанные числа:

   • \( 15 \frac{1}{8} = \frac{121}{8} \)
   • \( 7 \frac{3}{25} = \frac{178}{25} \)
   • \( 9 \frac{1}{5} = \frac{46}{5} \)

2. Находим общий знаменатель для \( 8, 25, 5 \):

   • Общий знаменатель = 200.
   • Преобразуем:
     • \( \frac{121}{8} = \frac{121 \times 25}{8 \times 25} = \frac{3025}{200} \)
     • \( \frac{178}{25} = \frac{178 \times 8}{25 \times 8} = \frac{1424}{200} \)
     • \( \frac{46}{5} = \frac{46 \times 40}{5 \times 40} = \frac{1840}{200} \)

3. Теперь складываем: \[ P_4 = \frac{3025}{200} + \frac{1424}{200} + \frac{1840}{200} = \frac{3025 + 1424 + 1840}{200} = \frac{6289}{200} = 31.445 \text{ см} \]

Итоговые периметры:

• Пери́метр первого треугольника: \( 32.7 \text{ см} \)
• Пери́метр второго треугольника: \( 24.6 \text{ см} \)
• Пери́метр третьего треугольника: \( 15.74 \text{ см} \)
• Пери́метр четвертого треугольника: \( 31.445 \text{ см} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить какой-то шаг более подробно, не стесняйтесь спрашивать!