Реши задачу

Давайте подробно разберем задачу о работе, проделанной малыми, большими и каждой из двух каждой отдельно.

Условие задачи:

Даны три вида турбин:

• Маленькая турбина: 20 единиц за 4 часа.
• Большая турбина: в два раза быстрее маленькой.
• Каждая комбинация из одной маленькой и одной большой турбины.

Цель задачи — выяснить время, нужное для выполнения 20 единиц работ всеми этими турбинами.

Решение:

1. Маленькая турбина:

   • Маленькая турбина выполняет 20 единиц за 4 часа.
   • Значит, для выполнения 1 единицы работы ей потребуется \( \frac{4}{20} = 0.2 \) часа.

2. Большая турбина:

   • Большая турбина работает в два раза быстрее маленькой.
   • Если маленькая турбина делает 1 единицу за 0.2 часа, то большая турбина делает это за \( 0.2 / 2 = 0.1 \) часа.

3. Одна маленькая и одна большая турбина:

   • Вместе они выполняют 1 единицу работы за \( 0.2 + 0.1 = 0.3 \) часа.

4. Работа всех трех турбин:

   • Вместе все три турбины работают над 1 единицей за \( 0.2 + 0.1 + 0.3 = 0.6 \) часа.
   • Чтобы выполнить 20 единиц работы для всех трех, будет затрачено \( 0.6 \times 20 = 12 \) часов.

Таким образом, сочетание всех турбин выполнит 20 единиц работы за 12 часов.

Эти шаги должны помочь понять, как взаимодействие и эффективность турбин влияет на общее время выполнения работы.