8 / 2/5 две 1/7 / 5/7 5 / 1/4 / 7 4 / 8/9

Давайте разберем вашу задачу пошагово. Похоже, что это выражение, содержащее дроби и деление. Мы можем интерпретировать это как: \[ \frac{8}{\frac{2}{5}} \div \frac{1}{7} \div \frac{5}{7} \div \frac{5}{\frac{1}{4}} \div \frac{7}{4} \div \frac{8}{9} \] #### Шаг 1: Переписываем выражение Сначала упорядочим выражение, чтобы было удобнее работать с ним. Мы можем заменить деление на умножение на обратные дроби: \[ \frac{8}{\frac{2}{5}} \cdot \frac{7}{1} \cdot \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{1} \cdot \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{8} \] #### Шаг 2: Упрощаем дроби Теперь давайте упростим каждую дробь: 1. **Первое выражение**: \(\frac{8}{\frac{2}{5}} = 8 \cdot \frac{5}{2} = 20\) 2. **Следующие дроби**: \(20\) умножаем на остальные дроби. Теперь окончательное выражение будет выглядеть так: \[ 20 \cdot 7 \cdot \frac{7}{5} \cdot 4 \cdot \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{8} \] #### Шаг 3: Умножаем числа Теперь перемножим все числители и все знаменатели по очереди: 1. \(20 \cdot 7 = 140\) 2. \(140 \cdot 7 = 980\) 3. \(980 \cdot 4 = 3920\) 4. \(3920 \cdot 7 = 27440\) 5. \(27440 \cdot 9 = 246960\) Теперь заменим знаменатель: 1. Для дробей в знаменателе также перемножим: \[ 5 \cdot 4 \cdot 8 = 160 \] #### Шаг 4: Собираем полностью Теперь окончательное значение будет: \[ \frac{246960}{160} \] #### Шаг 5: Упрощаем Теперь сократим эту дробь, если возможно: \[ \frac{246960 \div 80}{160 \div 80} = \frac{3087}{2} \] Это окончательный ответ. Таким образом, всё выражение упрощается до \(\frac{3087}{2}\) или 1536.5, если вы хотите десятичную форму. Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь задавать вопросы!