Разложи на множители

Давай разберём каждое из уравнений на множители по шагам.

1. \( 49 - y^2 \)

   Это разность квадратов. Формула разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

   • Представим 49 как \( 7^2 \) и \( y^2 \) как \( y^2 \).
   • Применим формулу: \( 49 - y^2 = (7-y)(7+y) \).

2. \( 16x^2 - 25y^2 \)

   Это тоже разность квадратов.

   • Представим 16 как \( (4x)^2 \) и 25 как \( (5y)^2 \).
   • Применим формулу: \( 16x^2 - 25y^2 = (4x - 5y)(4x + 5y) \).

3. \( x^2 + 7x + 10 \)

   Для разложения квадратичного трёхчлена вида \( ax^2 + bx + c \), нужно найти два числа, сумма которых равна \( b \), а произведение — \( ac \).

   • Нужно найти числа, сумма которых 7, а произведение 10.
   • Эти числа: 2 и 5.
   • Разложим: \( x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5) \).

Теперь у нас есть следующий набор разложений:

1. \( 49 - y^2 = (7-y)(7+y) \)
2. \( 16x^2 - 25y^2 = (4x - 5y)(4x + 5y) \)
3. \( x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5) \)

Если у тебя будут ещё вопросы, обязательно спрашивай!