Заполни пропуски в 248 номере

Чтобы заполнить пропуски в задании 248, давайте разберем теоретическую часть, касающуюся прямоугольного треугольника.

1. Базовая теория:

   • В прямоугольном треугольнике есть несколько ключевых элементов: катеты (\(a\) и \(b\)) и гипотенуза (\(c\)).
   • Высота, проведенная к гипотенузе, образует два прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен исходному.

2. Заполнение пропусков:

   • Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, является средним геометрическим величинами проекций катетов на гипотенузу.

   • Проекция каждого катета:

     • Если катеты \(a\) и \(b\), и \(h\) — высота к гипотенузе, то проекции \(a_1\) и \(b_1\): \[ h = \sqrt{a_1 \cdot b_1} \]

   • Квадрат катета прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.

   • Формулы:

     • \(a^2 = c \cdot a_1\)
     • \(b^2 = c \cdot b_1\)
     • \(c = a_1 + b_1\)

   • Ответы для рисунка:

     • Если \(c\) — гипотенуза, \(a\) и \(b\) — катеты, то:
       • \(a^2 = c \cdot a_1\)
       • \(b^2 = c \cdot b_1\)

Это объяснение должно помочь вам заполнить пропуски согласно задачам на странице.