Определите подобны ли треугольники если их стороны равны: 1)21 см, 16см, 10см и 84см, 64см, 40см 2)2см, 7см, 11см, и 9см, 28см, 44см

Чтобы определить, подобны ли два треугольника, необходимо выяснить, пропорциональны ли их соответствующие стороны. Если стороны двух треугольников пропорциональны, то треугольники являются подобными. Это значит, что существует такое число (коэффициент подобия), которое, умноженное на длины сторон одного треугольника, даст длины соответствующих сторон другого треугольника. Рассмотрим каждый из случаев. ### 1. Треугольники с сторонами 21 см, 16 см, 10 см и 84 см, 64 см, 40 см Для начала рассчитаем отношения соответствующих сторон: - Отношение первой стороны: \[ \frac{84}{21} = 4 \] - Отношение второй стороны: \[ \frac{64}{16} = 4 \] - Отношение третьей стороны: \[ \frac{40}{10} = 4 \] Так как все три отношения равны (равны 4), следовательно, треугольники с указанными сторонами подобны. ### 2. Треугольники с сторонами 2 см, 7 см, 11 см и 9 см, 28 см, 44 см Рассчитаем отношения соответствующих сторон: - Отношение первой стороны: \[ \frac{9}{2} = 4.5 \] - Отношение второй стороны: \[ \frac{28}{7} = 4 \] - Отношение третьей стороны: \[ \frac{44}{11} = 4 \] Здесь мы видим, что первое отношение (4.5) не равно второму и третьему (4). Таким образом, стороны этих треугольников не пропорциональны, и треугольники не являются подобными. ### Выводы: 1. Треугольники с сторонами 21 см, 16 см, 10 см и 84 см, 64 см, 40 см — **подобны**. 2. Треугольники с сторонами 2 см, 7 см, 11 см и 9 см, 28 см, 44 см — **не подобны**.