1

Давайте разберем каждую из задач по порядку. ### Задача 1 Требуется найти значение выражения \( 3^3 - 2^5 \cdot 2^5 \). 1. Вычислим каждую часть выражения: - \( 3^3 = 27 \) - \( 2^5 = 32 \) - \( 2^5 \cdot 2^5 = 32 \cdot 32 = 1024 \) 2. Найдем разность: - \( 27 - 1024 = -997 \) ### Задача 2 Представить в виде степени выражение \( (-1)^{10} \cdot 9^{12} \cdot (-1)^9 \). 1. Упростим \( (-1)^{10} \) и \( (-1)^9 \): - \( (-1)^{10} = 1 \) (так как даже степень) - \( (-1)^9 = -1 \) (так как нечетная степень) 2. Умножим: - \( 1 \cdot 9^{12} \cdot (-1) = -9^{12} \) Таким образом, выражение равно \( -9^{12} \). ### Задача 6 Упростить выражение \( 125x^3 (a^3 \cdot b) \cdot (x^{-2} \cdot y^3) \). 1. Рассмотрим коэффициенты и перемножим их: - \( 125 \cdot 1 = 125 \) 2. Упростим \( x \)-показатели: - \( x^3 \cdot x^{-2} = x^{3-2} = x^1 = x \) 3. Приведем остальные множители: - \( a^3 \cdot b \cdot y^3 \) 4. Объединим все: - \( 125x \cdot a^3 \cdot b \cdot y^3 \) Итак, упрощенное выражение: \( 125a^3bxy^3 \). Если возникнут дополнительные вопросы или нужно объяснить другой материал, дайте знать!