расстояние на карте между двумя городами равно 2,4 см. каково расстояние между этими городами а местности если масштаб карты равен й : 400000? реши задачу с помощью пропорции и…

Для решения задачи о нахождении расстояния между двумя городами на местности, используя карту с заданным масштабом, давай разберем ее по шагам.

Заданные параметры:

• Расстояние на карте = 2,4 см
• Масштаб карты = 1:400000

Это значит, что 1 см на карте соответствует 400000 см на местности.

Шаг 1: Понимание масштаба

Масштаб 1:400000 означает, что один сантиметр на карте равен 400000 сантиметрам в реальности.

Шаг 2: Установление пропорции

Мы можем установить пропорцию для нахождения реального расстояния:

1 см на карте —> 400000 см на местности
2,4 см на карте —> x см на местности

Где x — это искомое расстояние.

Шаг 3: Запись пропорции

По пропорции:

\[ \frac{1 \text{ см}}{400000 \text{ см}} = \frac{2,4 \text{ см}}{x \text{ см}} \]

Шаг 4: Решение пропорции

Теперь мы можем решить эту пропорцию. Умножим оба крыла на x и на 400000:

\[ 1 \cdot x = 2,4 \cdot 400000 \]

Следовательно:

\[ x = 2,4 \cdot 400000 \]

Теперь проведем вычисление:

\[ x = 960000 \text{ см} \]

Шаг 5: Перевод в более удобные единицы измерения

Чтобы получить лучшее представление о расстоянии, переведем сантиметры в километры:

1 км = 100000 см, следовательно:

\[ 960000 \text{ см} = \frac{960000}{100000} \text{ км} = 9,6 \text{ км} \]

Ответ

Расстояние между двумя городами на местности составляет 9,6 км.

Тип зависимости

В данной задаче мы имеем прямую зависимость: чем больше расстояние на карте, тем больше расстояние на местности. Прямая зависимость означает, что увеличение одного из значений приводит к пропорциональному увеличению другого.

Таким образом, если бы количество сантиметров на карте увеличивалось, то и реальное расстояние тоже бы увеличивалось в той же пропорции.