Для решения задачи о нахождении расстояния между двумя городами на местности, используя карту с заданным масштабом, давай разберем ее по шагам.
Заданные параметры:
- Расстояние на карте = 2,4 см
- Масштаб карты = 1:400000
Это значит, что 1 см на карте соответствует 400000 см на местности.
Шаг 1: Понимание масштаба
Масштаб 1:400000 означает, что один сантиметр на карте равен 400000 сантиметрам в реальности.
Шаг 2: Установление пропорции
Мы можем установить пропорцию для нахождения реального расстояния:
1 см на карте —> 400000 см на местности
2,4 см на карте —> x см на местности
Где x — это искомое расстояние.
Шаг 3: Запись пропорции
По пропорции:
[
\frac{1 \text{ см}}{400000 \text{ см}} = \frac{2,4 \text{ см}}{x \text{ см}}
]
Шаг 4: Решение пропорции
Теперь мы можем решить эту пропорцию. Умножим оба крыла на x и на 400000:
[
1 \cdot x = 2,4 \cdot 400000
]
Следовательно:
[
x = 2,4 \cdot 400000
]
Теперь проведем вычисление:
[
x = 960000 \text{ см}
]
Шаг 5: Перевод в более удобные единицы измерения
Чтобы получить лучшее представление о расстоянии, переведем сантиметры в километры:
1 км = 100000 см, следовательно:
[
960000 \text{ см} = \frac{960000}{100000} \text{ км} = 9,6 \text{ км}
]
Ответ
Расстояние между двумя городами на местности составляет 9,6 км.
Тип зависимости
В данной задаче мы имеем прямую зависимость: чем больше расстояние на карте, тем больше расстояние на местности. Прямая зависимость означает, что увеличение одного из значений приводит к пропорциональному увеличению другого.
Таким образом, если бы количество сантиметров на карте увеличивалось, то и реальное расстояние тоже бы увеличивалось в той же пропорции.
