Сколько потребуется машин грузоподëмностью 5 тон для перевозки 428 рулонов линолиума шириной 15 дм и длиной 200 дм если масса одного квадратного дециметра линолиума равна 25 г

Для решения этой задачи мы пройдем несколько шагов: 1. **Выяснение общей площади линолеума**: Нам нужно сначала посчитать общую площадь линолеума, который необходимо перевезти. Площадь одного рулона можно найти по формуле: \[ \text{Площадь рулона} = \text{Ширина} \times \text{Длина} \] В нашей задаче: - Ширина = 15 дм - Длина = 200 дм Подставляем значения: \[ \text{Площадь рулона} = 15 \, \text{дм} \times 200 \, \text{дм} = 3000 \, \text{дм}^2 \] Теперь находим общую площадь для 428 рулонов: \[ \text{Общая площадь} = \text{Количество рулонов} \times \text{Площадь рулона} \] \[ \text{Общая площадь} = 428 \times 3000 = 1284000 \, \text{дм}^2 \] 2. **Перевод площади в массу**: Теперь, используя массу квадратного дециметра линолеума: - Масса одного квадратного дециметра = 25 г Общая масса линолеума будет равна: \[ \text{Общая масса} = \text{Общая площадь} \times \text{Масса за 1 дм}^2 \] Переведем массу в тонны (так как грузоподъемность машин в тоннах): \[ \text{Общая масса} = 1284000 \, \text{дм}^2 \times 25 \, \text{г} = 32100000 \, \text{г} \] Преобразуем граммы в тонны: \[ \text{Общая масса в тоннах} = \frac{32100000 \, \text{г}}{1000000} = 32.1 \, \text{т} \] 3. **Расчет необходимого количества машин**: У нас есть грузоподъемность одной машины: - Грузоподъемность = 5 тонн Теперь определим количество машин, необходимых для перевозки всей массы линолеума: \[ \text{Количество машин} = \frac{\text{Общая масса}}{\text{Грузоподъемность}} = \frac{32.1 \, \text{т}}{5 \, \text{т}} = 6.42 \] Поскольку количество машин не может быть дробным, округляем до следующего целого числа: \[ \text{Необходимое количество машин} = 7 \] Таким образом, для перевозки 428 рулонов линолеума потребуется **7 машин** грузоподъемностью 5 тонн.