сколько потребуется оксида кремния 4 содержащего 0,2 массовые доли примесей чтобы получить 6,1 кг силиката натрия?
Для решения задачи начнем с того, что сначала определим, что нам известно, а затем рассчитаем необходимую массу оксида кремния.
Определим формулу силиката натрия: Силикат натрия имеет формулу Na₂SiO₃. Это важно для расчета молярной массы.
Рассчитаем молярную массу силиката натрия (Na₂SiO₃):
- Молярная масса натрия (Na) ≈ 23 г/моль.
- Молярная масса кремния (Si) ≈ 28 г/моль.
- Молярная масса кислорода (O) ≈ 16 г/моль. В силикате натрия 3 атома кислорода, значит, их молярная масса = 3 × 16 = 48 г/моль.
Молярная масса Na₂SiO₃ = 2 × 23 + 28 + 48 = 46 + 28 + 48 = 122 г/моль.
Определим, сколько моль силиката натрия нам нужно для 6,1 кг. Для этого переведем массу в граммы: 6,1 кг = 6100 г.
Теперь, согласно формуле: \[ n = \frac{m}{M} \] где m — масса, M — молярная масса.
Подставим данные: \[ n = \frac{6100 \text{ г}}{122 \text{ г/моль}} \approx 50 \text{ моль}. \]
Определим, сколько оксида кремния нам нужно. Каждый моль силиката натрия требует 1 моль SiO₂ для своей реакции. Таким образом, нужно 50 моль SiO₂.
Расчитаем массу оксида кремния (SiO₂):
- Молярная масса SiO₂ = 28 (Si) + 2 × 16 (O) = 28 + 32 = 60 г/моль.
Теперь рассчитываем массу SiO₂: \[ m_{SiO₂} = n \times M = 50 \text{ моль} \times 60 \text{ г/моль} = 3000 \text{ г} = 3,0 \text{ кг}. \]
Учитываем массовую долю примесей: Нам также известна массовая доля примесей в 0,2, то есть 20%. Это означает, что только 80% массовой доли — это чистый SiO₂.
Пусть x — масса оксида кремния 4 с примесями: \[ 0,8x = 3,0 \text{ кг} \implies x = \frac{3,0 \text{ кг}}{0,8} = 3,75 \text{ кг}. \]
Таким образом, для получения 6,1 кг силиката натрия потребуется 3,75 кг оксида кремния 4, содержащего 0,2 массовых долей примесей.
