Через сколько секунд после отправления от станции скорость поезда метрополитена достигнет 72 км/ч, если ускорение при разгоне равно 1 м/с²?
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу, связывающую скорость, ускорение и время. Давайте разберем задачу по шагам.
Определим параметры:
- Конечная скорость (v) = 72 км/ч
- Ускорение (a) = 1 м/с²
Приведем конечную скорость к единицам СИ: Скорость в км/ч необходимо перевести в м/с. Чтобы это сделать, нужно разделить на 3.6: \[ v = 72 \text{ км/ч} = \frac{72}{3.6} \text{ м/с} = 20 \text{ м/с} \]
Используем формулу для определения времени: Формула связи между скоростью, ускорением и временем выглядит так: \[ v = a \cdot t \] Здесь:
- \( v \) — конечная скорость
- \( a \) — ускорение
- \( t \) — время
Нам нужно найти время \( t \). Перепишем формулу для этого: \[ t = \frac{v}{a} \]
Подставим известные значения: Теперь подставим нашу конечную скорость и ускорение в формулу: \[ t = \frac{20 \text{ м/с}}{1 \text{ м/с}^2} = 20 \text{ с} \]
Таким образом, ответ: скорость поезда метрополитена достигнет 72 км/ч через 20 секунд после отправления от станции.
