Для решения задачи о плотности керосина, воспользуемся формулой для давления в жидкости, которая записывается следующим образом:
[
P = \rho \cdot g \cdot h
]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях, Па),
- ( \rho ) — плотность жидкости (в килограммах на кубический метр, кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (в ньютонах на килограмм, Н/кг),
- ( h ) — высота столба жидкости (в метрах, м).
Ваша задача состоит в том, чтобы найти плотность керосина (( \rho )). Из формулы можно выразить плотность следующим образом:
[
\rho = \frac{P}{g \cdot h}
]
Теперь подставим известные данные:
- Давление ( P = 4000 , \text{Па} )
- Ускорение свободного падения ( g = 10 , \text{Н/кг} )
- Высота столба керосина ( h = 50 , \text{см} = 0.5 , \text{м} )
Теперь подставим все значения в формулу для вычисления плотности:
[
\rho = \frac{4000 , \text{Па}}{10 , \text{Н/кг} \cdot 0.5 , \text{м}}
]
Сначала посчитаем произведение в знаменателе:
[
10 , \text{Н/кг} \cdot 0.5 , \text{м} = 5 , \text{Н/м²} = 5 , \text{Па}
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
\rho = \frac{4000 , \text{Па}}{5 , \text{Па}} = 800 , \text{кг/м³}
]
Таким образом, плотность керосина составляет 800 кг/м³.
