Круг площадью 20,8 см вписан в прямоугольник. В этом прямоугольнике случайным способом выбирается одна точка. Определи вероятность того, что точка попадёт во вписанный круг, если…

Для решения задачи сначала найдем площадь прямоугольника.

Площадь круга \( S_{к} \) равна \( 20,8 \) см². Площадь прямоугольника \( S_{п} \) в 3 раза больше площади круга:

\[ S_{п} = 3 \cdot S_{к} = 3 \cdot 20,8 = 62,4 \text{ см}² \]

Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная точка из прямоугольника попадет во вписанный круг. Вероятность \( P \) вычисляется как отношение площади круга к площади прямоугольника:

\[ P = \frac{S_{к}}{S_{п}} = \frac{20,8}{62,4} \]

Теперь упростим это выражение:

\[ P = \frac{20,8}{62,4} = \frac{20,8 \div 20,8}{62,4 \div 20,8} = \frac{1}{3} \]

Теперь переведем это значение в десятичную дробь:

\[ P \approx 0,3333 \]

Округляя до сотых, мы получаем:

\[ P \approx 0,33 \]

Таким образом, вероятность того, что точка попадёт во вписанный круг, равна \( 0,33 \).