Круг площадью 20,8 см вписан в прямоугольник. В этом прямоугольнике случайным способом выбирается одна точка. Определи вероятность того, что точка попадёт во вписанный круг, если площадь прямоугольника в 3 раза больше площади круга. (Ответ округли до сотых.)

Для решения задачи сначала найдем площадь прямоугольника. Площадь круга \( S_{к} \) равна \( 20,8 \) см². Площадь прямоугольника \( S_{п} \) в 3 раза больше площади круга: \[ S_{п} = 3 \cdot S_{к} = 3 \cdot 20,8 = 62,4 \text{ см}² \] Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная точка из прямоугольника попадет во вписанный круг. Вероятность \( P \) вычисляется как отношение площади круга к площади прямоугольника: \[ P = \frac{S_{к}}{S_{п}} = \frac{20,8}{62,4} \] Теперь упростим это выражение: \[ P = \frac{20,8}{62,4} = \frac{20,8 \div 20,8}{62,4 \div 20,8} = \frac{1}{3} \] Теперь переведем это значение в десятичную дробь: \[ P \approx 0,3333 \] Округляя до сотых, мы получаем: \[ P \approx 0,33 \] Таким образом, вероятность того, что точка попадёт во вписанный круг, равна \( 0,33 \).