Задача Задача №2687739
А
А
Составь задачи на применение признаков параллельности прямых и решите их
Для решения задач на применение признаков параллельности прямых, сначала вспомним признаки, которые можно использовать:
- Признак параллельности прямых по соответственным углам: Если две прямые, пересеченные секущей, образуют пары равных соответственных углов, то эти прямые параллельны.
- Признак параллельности по внутренним накрест лежащим углам: Если две прямые, пересеченные секущей, образуют равные накрест лежащие углы, то прямые параллельны.
- Признак параллельности по сумме внутренних односторонних углов: Если две прямые образуют такие пары внутренних односторонних углов, сумма которых равна 180 градусам, то прямые параллельны.
Теперь применим эти признаки к задачам на рисунках.
Задача 17
На рисунке 17 имеются две пересекающиеся прямые и секущая. Обозначим углы согласно рисунку:
- Угол 3 и угол 5 — накрест лежащие углы.
- Угол 4 и угол 6 — накрест лежащие углы.
Решение:
- Проверка параллельности по накрест лежащим углам:
- Если ∠3 = ∠5, то прямые параллельны.
- Если ∠4 = ∠6, то прямые параллельны.
Задача 18
На рисунке 18 изображены две прямые \( l_1 \) и \( l_2 \), пересеченные секущими \( a \) и \( b \).
Решение:
Проверка параллельности по соответственным углам:
- Например, если угол, образованный секущей \( a \) и прямой \( l_1 \), равен соответственному углу, образованному секущей \( a \) и прямой \( l_2 \), то прямые \( l_1 \) и \( l_2 \) параллельны.
Проверка параллельности по внутренним односторонним углам:
- Если угол между \( a \) и \( l_1 \) и угол между \( a \) и \( l_2 \) в сумме дают 180 градусов, то \( l_1 \) и \( l_2 \) параллельны.
Таким образом, подходят оба признака. Выберите нужный угол и проверьте его соответствие условиям признаков.
Если у вас остались вопросы или требуется более детальное объяснение, напишите!
