3p 14 t+10tp 3 t 9 +4p 7 t 7 7 1 2 − 1 9 8 2 + 6 5 3 7p 12 t−19tp 8 t 2 +6p 5 t 3 1 6 1 0 + 2 9 2 − 1 3 6 5 16p 10 t+2p 9 t 2 p−13p 6 t 5 1 1 1 3 + 1 6 4 7 − 1 9 3 3 11p 13 t+16tp 4 t 7 −19p 3 t 3

Привет! Вижу, ты работаешь с полиномами. На фотографии записаны алгебраические выражения, и мне кажется, что ты пытаешься их упростить. Давай я помогу тебе разобраться.

Для начала нужно привести подобные слагаемые. Это означает, что мы должны сложить те члены, которые имеют одинаковые переменные в одинаковой степени.

Посмотрим на первую строку примера, там написано:

\( 3p^{14}t + 2p^{9}t^2 + p^{12}t^{13} + 10p^{3}t^{9} + 4p^{7}t^{7} \)

Давай перепроверим, нет ли здесь подобных слагаемых. Вижу, что все слагаемые уникальны, имеют разные показатели степени у \(p\) и \(t\), так что упростить их путем сложения не получится.

Теперь перейдем ко второй строке:

\( 7p^{11}t^{4}t + 16p^{4}t^{7} - 19p^{3}t^{3} \)

Опять же, у нас нет подобных слагаемых, поэтому упростить эту строку простым суммированием тоже не удастся.

Ты также можешь встретить в задаче необходимость раскрыть скобки, умножить мономы или выполнить другие преобразования. Помни, когда умножаешь мономы, тебе необходимо перемножить коэффициенты и переменные, при этом следует сложить показатели степеней у одинаков