Давайте разберем задачу, связанную с бросанием двух игральных костей. Поскольку цель — "Понять", мы будем подробно объяснять каждый шаг.
1. Создание таблицы элементарных событий
Сначала мы должны понять, что есть два игральных кости, каждая из которых имеет 6 граней, то есть возможные результаты броска могут быть от 1 до 6. Мы будем использовать таблицу, чтобы зафиксировать все возможные комбинации.
Таблица элементарных событий
| Кость 1 |
Кость 2 |
Сумма |
Произведение |
| 1 |
1 |
2 |
1 |
| 1 |
2 |
3 |
2 |
| 1 |
3 |
4 |
3 |
| 1 |
4 |
5 |
4 |
| 1 |
5 |
6 |
5 |
| 1 |
6 |
7 |
6 |
| 2 |
1 |
3 |
2 |
| 2 |
2 |
4 |
4 |
| 2 |
3 |
5 |
6 |
| 2 |
4 |
6 |
8 |
| 2 |
5 |
7 |
10 |
| 2 |
6 |
8 |
12 |
| 3 |
1 |
4 |
3 |
| 3 |
2 |
5 |
6 |
| 3 |
3 |
6 |
9 |
| 3 |
4 |
7 |
12 |
| 3 |
5 |
8 |
15 |
| 3 |
6 |
9 |
18 |
| 4 |
1 |
5 |
4 |
| 4 |
2 |
6 |
8 |
| 4 |
3 |
7 |
12 |
| 4 |
4 |
8 |
16 |
| 4 |
5 |
9 |
20 |
| 4 |
6 |
10 |
24 |
| 5 |
1 |
6 |
5 |
| 5 |
2 |
7 |
10 |
| 5 |
3 |
8 |
15 |
| 5 |
4 |
9 |
20 |
| 5 |
5 |
10 |
25 |
| 5 |
6 |
11 |
30 |
| 6 |
1 |
7 |
6 |
| 6 |
2 |
8 |
12 |
| 6 |
3 |
9 |
18 |
| 6 |
4 |
10 |
24 |
| 6 |
5 |
11 |
30 |
| 6 |
6 |
12 |
36 |
Теперь у нас есть полная таблица всех 36 возможных комбинаций бросков двух костей.
2. Исключительные события
Теперь давайте выделим некоторые благоприятные события, которые указаны в задаче.
а) Число очков меньше 5 на обеих костях
Для первого события мы ищем комбинации, где обе кости показывают значения меньше 5. Возможные комбинации:
- (1, 1)
- (1, 2)
- (1, 3)
- (1, 4)
- (2, 1)
- (2, 2)
- (2, 3)
- (2, 4)
- (3, 1)
- (3, 2)
- (3, 3)
- (3, 4)
- (4, 1)
- (4, 2)
- (4, 3)
Всего 15 благоприятных исходов.
б) Сумма очков больше 9
Теперь ищем комбинации, сумма которых больше 9:
- (4, 6)
- (5, 5)
- (5, 6)
- (6, 4)
- (6, 5)
- (6, 6)
Всего 6 благоприятных исходов.
в) Произведение выпавших очков равно 8
Теперь переберем комбинации, где произведение равно 8:
- (2, 4)
- (4, 2)
- (1, 8) (не имеет значения для игральных костей, так как 8 > 6)
- (8, 1) (аналогично)
Всего 2 благоприятных исхода.
3. Заключение
Теперь у нас есть основные события, которые мы искали:
- Для события (а) выберите 15 элементов, которые вы можете раскрасить.
- Для события (б) — 6 элементов.
- Для события (в) — 2 элемента.
Выделите соответствующие элементы в вашей таблице цветными карандашами, чтобы проиллюстрировать благоприятные исходы. Это поможет вам лучше понять вероятность событий при бросании игральных костей.
