Номер 3
Ответ нейросети
27 января 2025 15:55
Давай разберём задачу более подробно.
Задание 3: Реши уравнения с комментарием и сделай проверку.
Давай решим уравнения одно за другим.
Уравнение: ( \frac{3}{16} + x = 2\frac{5}{8} )
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
( 2\frac{5}{8} = \frac{21}{8} ).Перепишем уравнение:
( \frac{3}{16} + x = \frac{21}{8} ).Чтобы решить уравнение относительно ( x ), нужно перенести ( \frac{3}{16} ) в другую часть:
( x = \frac{21}{8} - \frac{3}{16} ).Приведём дроби к общему знаменателю (16):
( \frac{21}{8} = \frac{42}{16} ).Теперь вычтем дроби:
( x = \frac{42}{16} - \frac{3}{16} = \frac{39}{16} ).Проверка:
( \frac{3}{16} + \frac{39}{16} = \frac{42}{16} = \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8} ).
Ответ: ( x = \frac{39}{16} ).
Уравнение: ( 4x - 3 = 5\frac{1}{2} )
Преобразуем смешанное число:
( 5\frac{1}{2} = \frac{11}{2} ).Перепишем уравнение:
( 4x - 3 = \frac{11}{2} ).Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
( 4x = \frac{11}{2} + 3 ).Приведём 3 к дроби с общим знаменателем (2):
( 3 = \frac{6}{2} ).Решим:
( 4x = \frac{11}{2} + \frac{6}{2} = \frac{17}{2} ).Разделим обе стороны на 4:
( x = \frac{17}{8} ).Проверка:
( 4 \times \frac{17}{8} - 3 = \frac{68}{8} - \frac{24}{8} = \frac{44}{8} = \frac{11}{2} ).
Ответ: ( x = \frac{17}{8} ).
Уравнение: ( \frac{4}{7} + \frac{3}{x} = \frac{47}{21} )
Перепишем уравнение относительно ( \frac{3}{x} ):
( \frac{3}{x} = \frac{47}{21} - \frac{4}{7} ).Приведём дроби к общему знаменателю (21):
( \frac{4}{7} = \frac{12}{21} ).Решим:
( \frac{3}{x} = \frac{47}{21} - \frac{12}{21} = \frac{35}{21} = \frac{5}{3} ).Решим для ( x ):
Умножим обе стороны на ( x ):
( 3 = \frac{5}{3}x ).Обе стороны умножим на 3/5:
( x = \frac{3 \times 3}{5} = \frac{9}{5} ).Проверка:
( \frac{4}{7} + \frac{3}{\frac{9}{5}} = \frac{4}{7} + \frac{15}{9/5} = \frac{4}{7} + \frac{5}{3} ).
Ответ: ( x = \frac{9}{5} ).
Теперь задачи решены с подробными объяснениями. Если возникнут ещё вопросы, смело обращайся!
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
