Номер 3
Давай разберём задачу более подробно.
Задание 3: Реши уравнения с комментарием и сделай проверку.
Давай решим уравнения одно за другим.
Уравнение: \( \frac{3}{16} + x = 2\frac{5}{8} \)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\( 2\frac{5}{8} = \frac{21}{8} \).Перепишем уравнение:
\( \frac{3}{16} + x = \frac{21}{8} \).Чтобы решить уравнение относительно \( x \), нужно перенести \( \frac{3}{16} \) в другую часть:
\( x = \frac{21}{8} - \frac{3}{16} \).Приведём дроби к общему знаменателю (16):
\( \frac{21}{8} = \frac{42}{16} \).Теперь вычтем дроби:
\( x = \frac{42}{16} - \frac{3}{16} = \frac{39}{16} \).Проверка:
\( \frac{3}{16} + \frac{39}{16} = \frac{42}{16} = \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8} \).
Ответ: \( x = \frac{39}{16} \).
Уравнение: \( 4x - 3 = 5\frac{1}{2} \)
Преобразуем смешанное число:
\( 5\frac{1}{2} = \frac{11}{2} \).Перепишем уравнение:
\( 4x - 3 = \frac{11}{2} \).Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
\( 4x = \frac{11}{2} + 3 \).Приведём 3 к дроби с общим знаменателем (2):
\( 3 = \frac{6}{2} \).Решим:
\( 4x = \frac{11}{2} + \frac{6}{2} = \frac{17}{2} \).Разделим обе стороны на 4:
\( x = \frac{17}{8} \).Проверка:
\( 4 \times \frac{17}{8} - 3 = \frac{68}{8} - \frac{24}{8} = \frac{44}{8} = \frac{11}{2} \).
Ответ: \( x = \frac{17}{8} \).
Уравнение: \( \frac{4}{7} + \frac{3}{x} = \frac{47}{21} \)
Перепишем уравнение относительно \( \frac{3}{x} \):
\( \frac{3}{x} = \frac{47}{21} - \frac{4}{7} \).Приведём дроби к общему знаменателю (21):
\( \frac{4}{7} = \frac{12}{21} \).Решим:
\( \frac{3}{x} = \frac{47}{21} - \frac{12}{21} = \frac{35}{21} = \frac{5}{3} \).Решим для \( x \):
Умножим обе стороны на \( x \):
\( 3 = \frac{5}{3}x \).Обе стороны умножим на 3/5:
\( x = \frac{3 \times 3}{5} = \frac{9}{5} \).Проверка:
\( \frac{4}{7} + \frac{3}{\frac{9}{5}} = \frac{4}{7} + \frac{15}{9/5} = \frac{4}{7} + \frac{5}{3} \).
Ответ: \( x = \frac{9}{5} \).
Теперь задачи решены с подробными объяснениями. Если возникнут ещё вопросы, смело обращайся!
