х+2 1/3 ×х=30

Давайте решим уравнение \(x + 2 \frac{1}{3} \times x = 30\) пошагово.

Шаг 1: Преобразование уравнения

Сначала преобразуем смешанное число \(2 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь. Смешанное число можно перевести в неправильную дробь, умножив целую часть на знаменатель и добавив числитель:

\[ 2 \frac{1}{3} = 2 \times 3 + 1 = 6 + 1 = 7 \quad \text{(поэтому } 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\text{)} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ x + \frac{7}{3} x = 30 \]

Шаг 2: Объединение подобных членов

Объединим подобные члены. Для этого мы можем выразить \(x\) в виде дроби. Поскольку \(x\) можно написать как \(\frac{3}{3}x\), у нас получается:

\[ \frac{3}{3}x + \frac{7}{3}x = 30 \]

Теперь сложим дроби:

\[ \frac{3 + 7}{3} x = 30 \quad \Rightarrow \quad \frac{10}{3} x = 30 \]

Шаг 3: Изолирование \(x\)

Чтобы изолировать \(x\), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{10}\):

\[ x = 30 \times \frac{3}{10} \]

Шаг 4: Упрощение

Теперь произведем умножение:

\[ x = \frac{30 \times 3}{10} = \frac{90}{10} = 9 \]

Ответ

Таким образом, решение нашего уравнения:

\[ x = 9 \]

Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы!