Давайте решим уравнение (x + 2 \frac{1}{3} \times x = 30) пошагово.
Шаг 1: Преобразование уравнения
Сначала преобразуем смешанное число (2 \frac{1}{3}) в неправильную дробь. Смешанное число можно перевести в неправильную дробь, умножив целую часть на знаменатель и добавив числитель:
[
2 \frac{1}{3} = 2 \times 3 + 1 = 6 + 1 = 7 \quad \text{(поэтому } 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\text{)}
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
x + \frac{7}{3} x = 30
]
Шаг 2: Объединение подобных членов
Объединим подобные члены. Для этого мы можем выразить (x) в виде дроби. Поскольку (x) можно написать как (\frac{3}{3}x), у нас получается:
[
\frac{3}{3}x + \frac{7}{3}x = 30
]
Теперь сложим дроби:
[
\frac{3 + 7}{3} x = 30 \quad \Rightarrow \quad \frac{10}{3} x = 30
]
Шаг 3: Изолирование (x)
Чтобы изолировать (x), умножим обе стороны уравнения на (\frac{3}{10}):
[
x = 30 \times \frac{3}{10}
]
Шаг 4: Упрощение
Теперь произведем умножение:
[
x = \frac{30 \times 3}{10} = \frac{90}{10} = 9
]
Ответ
Таким образом, решение нашего уравнения:
[
x = 9
]
Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы!
