Для решения уравнения ( 10.2x = 3 ) нам нужно найти значение ( x ).
Шаг 1: Изолируем переменную ( x )
Чтобы изолировать ( x ), мы можем разделить обе стороны уравнения на 10.2. Это позволит нам выразить ( x ) через известное значение.
Шаг 2: Делим обе стороны на 10.2
[
x = \frac{3}{10.2}
]
Шаг 3: Вычисляем деление
Теперь давайте вычислим значение правой стороны.
[
3 \div 10.2
]
Для удобства переведем дробь в более просто воспринимаемую форму.
[
3 \div 10.2 = \frac{3}{10.2} = \frac{3 \times 10}{10.2 \times 10} = \frac{30}{102}
]
Следующим шагом упростим эту дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 30 и 102.
Шаг 4: Упрощаем дробь
Находим НОД:
- Число 30 разлагается: ( 30 = 2 \times 3 \times 5 )
- Число 102 разлагается: ( 102 = 2 \times 3 \times 17 )
Общий множитель — это ( 2 \times 3 = 6 ).
Теперь делим числитель и знаменатель на 6:
[
\frac{30 \div 6}{102 \div 6} = \frac{5}{17}
]
Шаг 5: Записываем окончательный ответ
Таким образом, значение ( x ) будет равно:
[
x = \frac{5}{17} \approx 0.2941
]
Ответ
( x \approx 0.2941 )
Теперь вы знаете, как решать подобные уравнения! Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать.
