Сколько будет 1.25 дм в Кубе минус 25 см в Кубе ?
Чтобы решить задачу, начнем с преобразования единиц измерения и последующих вычислений.
Преобразование единиц:
1.25 дм (декаметры) нужно перевести в кубические сантиметры.
Для этого сначала переведем дм в см: \[ 1 \, \text{дм} = 10 \, \text{см} \implies 1.25 \, \text{дм} = 1.25 \times 10 \, \text{см} = 12.5 \, \text{см} \]
Кубические сантиметры вычисляются по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина стороны куба.
Таким образом, объем куба со стороной 12.5 см будет: \[ V_1 = (12.5 \, \text{см})^3 = 12.5 \times 12.5 \times 12.5 \]
Для быстроты расчетов будем производить шаг за шагом:
- Сначала считаем \( 12.5 \times 12.5 = 156.25 \)
- Затем \( 156.25 \times 12.5 = 1953.125 \)
Таким образом, \( V_1 = 1953.125 \, \text{см}^3 \).
Объем куба с ребром 25 см:
Объем куба со стороной 25 см будет: \[ V_2 = (25 \, \text{см})^3 = 25 \times 25 \times 25 \]
Аналогично, производим расчеты:
- Сначала считаем \( 25 \times 25 = 625 \)
- Затем \( 625 \times 25 = 15625 \)
Таким образом, \( V_2 = 15625 \, \text{см}^3 \).
Вычисление разности:
Теперь, чтобы найти разницу между объемами, выполните: \[ V = V_1 - V_2 = 1953.125 \, \text{см}^3 - 15625 \, \text{см}^3 \]
Подсчитаем: \[ V = 1953.125 - 15625 = -13671.875 \, \text{см}^3 \]
Итак, окончательный ответ:
\[ V = -13671.875 \, \text{см}^3 \]
Таким образом, объем первого куба меньше объема второго, и разность равна -13671.875 см³.
