В русском языке для написания слов, содержащих "не", следует учитывать правила правописания, а также контекст. В случае словосочетания "не написанное вовремя письмо" слово "не" пишется раздельно, так как оно слабо связано с прилагательным "написанное".
Поэтому правильно будет: "не написанное вовремя письмо".
Если у вас есть дополнительные вопросы по русскому языку или другим предметам, не стесняйтесь спрашивать!