Девочка прочитала 2/9 книги,а мальчик-5/9 ниги.сколько страниц в книге,если мальчик прочитал на 45 страниц больше?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество страниц в книге как \( x \). 1. **Определим, сколько страниц прочитали девочка и мальчик:** - Девочка прочитала \( \frac{2}{9}x \) страниц. - Мальчик прочитал \( \frac{5}{9}x \) страниц. 2. **По условию задачи, мальчик прочитал на 45 страниц больше, чем девочка:** Это можно записать в виде уравнения: \[ \frac{5}{9}x = \frac{2}{9}x + 45 \] 3. **Решим уравнение:** - Сначала уберем дроби, умножив все члены уравнения на 9, чтобы упростить вычисления: \[ 9 \cdot \frac{5}{9}x = 9 \cdot \frac{2}{9}x + 9 \cdot 45 \] Это упрощается до: \[ 5x = 2x + 405 \] 4. **Теперь выразим \( x \):** - Переносим \( 2x \) на левую сторону уравнения: \[ 5x - 2x = 405 \] - Это дает: \[ 3x = 405 \] 5. **Теперь делим обе стороны уравнения на 3:** \[ x = \frac{405}{3} = 135 \] 6. **Итак, общее количество страниц в книге составляет \( 135 \) страниц.** 7. **Проверим решение:** - Девочка прочитала \( \frac{2}{9} \cdot 135 = 30 \) страниц. - Мальчик прочитал \( \frac{5}{9} \cdot 135 = 75 \) страниц. - Разница между прочитанными страницами составит \( 75 - 30 = 45 \) страниц, что подтверждает правильность нашего решения. Таким образом, **в книге 135 страниц**.