девочка прочитала 2/9 книги,а мальчик-5/9 ниги.сколько страниц в книге,если мальчик прочитал на 45 страниц больше?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество страниц в книге как \( x \).

1. Определим, сколько страниц прочитали девочка и мальчик:

   • Девочка прочитала \( \frac{2}{9}x \) страниц.
   • Мальчик прочитал \( \frac{5}{9}x \) страниц.

2. По условию задачи, мальчик прочитал на 45 страниц больше, чем девочка:
   Это можно записать в виде уравнения: \[ \frac{5}{9}x = \frac{2}{9}x + 45 \]

3. Решим уравнение:

   • Сначала уберем дроби, умножив все члены уравнения на 9, чтобы упростить вычисления: \[ 9 \cdot \frac{5}{9}x = 9 \cdot \frac{2}{9}x + 9 \cdot 45 \] Это упрощается до: \[ 5x = 2x + 405 \]

4. Теперь выразим \( x \):

   • Переносим \( 2x \) на левую сторону уравнения: \[ 5x - 2x = 405 \]
   • Это дает: \[ 3x = 405 \]

5. Теперь делим обе стороны уравнения на 3: \[ x = \frac{405}{3} = 135 \]

6. Итак, общее количество страниц в книге составляет \( 135 \) страниц.

7. Проверим решение:

   • Девочка прочитала \( \frac{2}{9} \cdot 135 = 30 \) страниц.
   • Мальчик прочитал \( \frac{5}{9} \cdot 135 = 75 \) страниц.
   • Разница между прочитанными страницами составит \( 75 - 30 = 45 \) страниц, что подтверждает правильность нашего решения.

Таким образом, в книге 135 страниц.