6dm² - 42cm²

Чтобы решить задачу \( 6 \, \text{дм}^2 - 42 \, \text{см}^2 \), начнем с приведения единиц измерения к одному типу. В данном случае, мы можем преобразовать квадратные дециметры в квадратные сантиметры.

1. Преобразуем дециметры в сантиметры: 1 дециметр — это 10 сантиметров. Таким образом, 1 квадратный дециметр равен \( 10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^2 \).

2. Преобразуем 6 дм²: \[ 6 \, \text{дм}^2 = 6 \times 100 \, \text{см}^2 = 600 \, \text{см}^2 \]

3. Теперь можем записать исходное выражение: \[ 600 \, \text{см}^2 - 42 \, \text{см}^2 \]

4. Выполним вычитание: \[ 600 \, \text{см}^2 - 42 \, \text{см}^2 = 558 \, \text{см}^2 \]

5. Ответ: \[ 6 \, \text{дм}^2 - 42 \, \text{см}^2 = 558 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, итогом данного выражения является \( 558 \, \text{см}^2 \).