основание равнобедренного треугольника 3 см, а его периметр равен 15 см. Найдите боковые стороны преугольника

Давайте решим задачу, шаг за шагом.

1. Введение в задачу. У нас есть равнобедренный треугольник, в котором одна из сторон (основание) равна 3 см, а периметр треугольника равен 15 см. Нам нужно найти длины боковых сторон.

2. Формула периметра: Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Для равнобедренного треугольника с основанием \( a \) и боковыми сторонами \( b \) периметр \( P \) можно записать так: \[ P = a + 2b \] где \( a \) — длина основания, а \( b \) — длина боковой стороны.

3. Подставим известные значения: В нашей задаче известны основание \( a = 3 \) см и периметр \( P = 15 \) см. Подставим эти значения в формулу: \[ 15 = 3 + 2b \]

4. Решим уравнение. Найдём \( b \):

   • Сначала вычтем 3 из обеих сторон уравнения: \[ 15 - 3 = 2b \] \[ 12 = 2b \]

   • Теперь разделим обе стороны на 2: \[ b = \frac{12}{2} = 6 \]

5. Ответ: Таким образом, длина каждой боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 6 см.

6. Проверка: Мы можем проверить, правильно ли мы сделали вычисления. Периметр должен равняться: \[ P = a + 2b = 3 + 2 \cdot 6 = 3 + 12 = 15 \] Периметр действительно равен 15 см, значит, мы нашли правильные значения.

Результат:

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 6 см каждая.