Давайте решим задачу пошагово. Нам нужно вычислить ( ( \frac{4}{9} + \frac{5}{9} ) - \frac{4}{6} ).
Шаг 1: Сложение дробей
Сначала выполним сложение дробей ( \frac{4}{9} ) и ( \frac{5}{9} ).
Так как у обеих дробей одинаковый знаменатель, мы можем не трогать его и просто сложить числители:
[
\frac{4}{9} + \frac{5}{9} = \frac{4 + 5}{9} = \frac{9}{9}
]
Шаг 2: Упрощение
Теперь, упростим дробь ( \frac{9}{9} ):
[
\frac{9}{9} = 1
]
Шаг 3: Вычитание дробей
Теперь нам нужно выполнить вычитание: ( 1 - \frac{4}{6} ).
Прежде чем вычитать, давайте упростим дробь ( \frac{4}{6} ). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) для 4 и 6, который равен 2. Разделим числитель и знаменатель на 2:
[
\frac{4}{6} = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}
]
Теперь у нас есть выражение:
[
1 - \frac{2}{3}
]
Шаг 4: Приведение к общему знаменателю
Чтобы вычесть дробь, нужно иметь общий знаменатель. У числа 1 можно записать 1 как ( \frac{3}{3} ). Теперь мы можем вычитать дроби:
[
\frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{3 - 2}{3} = \frac{1}{3}
]
Ответ
Таким образом, результат вычисления ( ( \frac{4}{9} + \frac{5}{9} ) - \frac{4}{6} ) равен ( \frac{1}{3} ).
