Маша может собрать клубнику за 6 ч, а Миша - за 7 ч. Какую часть клубники они смогут собрать вместе за 1 ч?

Для решения задачи о том, сколько клубники Маша и Миша соберут вместе за 1 час, давайте разобьем процесс на несколько шагов. ### Шаг 1: Определим скорость работы каждого из них 1. **Скорость Маши:** Маша собирает клубнику за 6 часов. Это значит, что за 1 час она собирает: \[ \text{Скорость Маши} = \frac{1 \text{ клубника}}{6 \text{ часов}} = \frac{1}{6} \text{ клубники в час}. \] 2. **Скорость Миши:** Миша собирает клубнику за 7 часов. Это значит, что за 1 час он собирает: \[ \text{Скорость Миши} = \frac{1 \text{ клубника}}{7 \text{ часов}} = \frac{1}{7} \text{ клубники в час}. \] ### Шаг 2: Сложим скорости Чтобы узнать, сколько клубники они соберут вместе за 1 час, нужно сложить их скорости: \[ \text{Общая скорость} = \text{Скорость Маши} + \text{Скорость Миши} = \frac{1}{6} + \frac{1}{7}. \] ### Шаг 3: Найдем общий знаменатель Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Для 6 и 7 общий знаменатель равен 42. Преобразуем дроби: - Скорость Маши: \[ \frac{1}{6} = \frac{7}{42} \] - Скорость Миши: \[ \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \] Теперь сложим эти дроби: \[ \text{Общая скорость} = \frac{7}{42} + \frac{6}{42} = \frac{13}{42}. \] ### Шаг 4: Ответ Таким образом, они смогут собрать \( \frac{13}{42} \) клубники вместе за 1 час. ### Итог Маша и Миша, работая вместе, могут собрать \( \frac{13}{42} \) клубники за 1 час.