Маша может собрать клубнику за 6 ч, а Миша - за 7 ч. Какую часть клубники они смогут собрать вместе за 1 ч?
Для решения задачи о том, сколько клубники Маша и Миша соберут вместе за 1 час, давайте разобьем процесс на несколько шагов.
Шаг 1: Определим скорость работы каждого из них
Скорость Маши:
Маша собирает клубнику за 6 часов. Это значит, что за 1 час она собирает: \[ \text{Скорость Маши} = \frac{1 \text{ клубника}}{6 \text{ часов}} = \frac{1}{6} \text{ клубники в час}. \]Скорость Миши:
Миша собирает клубнику за 7 часов. Это значит, что за 1 час он собирает: \[ \text{Скорость Миши} = \frac{1 \text{ клубника}}{7 \text{ часов}} = \frac{1}{7} \text{ клубники в час}. \]
Шаг 2: Сложим скорости
Чтобы узнать, сколько клубники они соберут вместе за 1 час, нужно сложить их скорости: \[ \text{Общая скорость} = \text{Скорость Маши} + \text{Скорость Миши} = \frac{1}{6} + \frac{1}{7}. \]
Шаг 3: Найдем общий знаменатель
Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Для 6 и 7 общий знаменатель равен 42.
Преобразуем дроби:
- Скорость Маши: \[ \frac{1}{6} = \frac{7}{42} \]
- Скорость Миши: \[ \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \]
Теперь сложим эти дроби: \[ \text{Общая скорость} = \frac{7}{42} + \frac{6}{42} = \frac{13}{42}. \]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, они смогут собрать \( \frac{13}{42} \) клубники вместе за 1 час.
Итог
Маша и Миша, работая вместе, могут собрать \( \frac{13}{42} \) клубники за 1 час.
