Расстояние между А и В на местности равно 144 км, а на карте 4,8 см. Какое растояние между пунктами А и С если расстояние на местности равно 162 км
Чтобы решить эту задачу, мы сначала найдем масштаб карты. Для этого используем данные о расстоянии между пунктами А и В.
Находим масштаб:
- Расстояние между А и В на местности: 144 км
- Расстояние между А и В на карте: 4,8 см
Чтобы найти масштаб, делим расстояние на местности на расстояние на карте:
\[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на местности}}{\text{Расстояние на карте}} = \frac{144 \text{ км}}{4.8 \text{ см}} \]
Для удобства выполнения вычислений сначала приведем километры в сантиметры. Поскольку 1 км = 100000 см, то:
\[ 144 \text{ км} = 144 \times 100000 \text{ см} = 14400000 \text{ см} \]
Теперь можем найти масштаб:
\[ \text{Масштаб} = \frac{14400000 \text{ см}}{4.8 \text{ см}} = 3000000 \]
Это значит, что 1 см на карте соответствует 3000000 см на местности.
Теперь находим расстояние между А и С:
- Расстояние между А и С на местности равно 162 км.
- Приводим это значение также к сантиметрам:
\[ 162 \text{ км} = 162 \times 100000 \text{ см} = 16200000 \text{ см} \]
Теперь можем найти это расстояние на карте: Чтобы найти, какой длины будет отрезок на карте, соответствующий расстоянию 16200000 см на местности, делим его на масштаб:
\[ \text{Расстояние на карте между А и С} = \frac{16200000 \text{ см}}{3000000} = 5.4 \text{ см} \]
Итак, заключение: Расстояние между пунктами А и С на карте составляет 5,4 см.
Таким образом, мы вычислили расстояние между пунктами, узнав масштаб и применив его для вычислений. Если есть вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
