Билет в музей для детей стоит 5 рублей, а для взрослых 10. Музей посетили 40 человек, заплатили 320 рублей. Сколько было взрослых

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные.** Пусть: - \( x \) — количество детей, - \( y \) — количество взрослых. 2. **Составим систему уравнений.** Из условий задачи у нас есть две информации: - Всего посетили 40 человек: \[ x + y = 40 \] - Общая сумма, которую они заплатили, составила 320 рублей: \[ 5x + 10y = 320 \] 3. **Упростим второе уравнение.** Можно упростить второе уравнение, разделив его на 5: \[ x + 2y = 64 \] 4. **Теперь у нас есть система:** \[ \begin{cases} x + y = 40 \quad (1) \\ x + 2y = 64 \quad (2) \end{cases} \] 5. **Вычтем первое уравнение из второго.** Вычтем уравнение (1) из уравнения (2): \[ (x + 2y) - (x + y) = 64 - 40 \\ y = 24 \] 6. **Теперь подставим значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \):** \[ x + 24 = 40 \\ x = 40 - 24 \\ x = 16 \] 7. **Ответ.** Мы нашли, что: - \( x = 16 \) (количество детей), - \( y = 24 \) (количество взрослых). Таким образом, в музее было **24 взрослых**.