билет в музей для детей стоит 5 рублей, а для взрослых 10. Музей посетили 40 человек, заплатили 320 рублей. Сколько было взрослых

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные.
   Пусть:

   • \( x \) — количество детей,
   • \( y \) — количество взрослых.

2. Составим систему уравнений.
   Из условий задачи у нас есть две информации:

   • Всего посетили 40 человек:
     \[ x + y = 40 \]
   • Общая сумма, которую они заплатили, составила 320 рублей:
     \[ 5x + 10y = 320 \]

3. Упростим второе уравнение.
   Можно упростить второе уравнение, разделив его на 5:
   \[ x + 2y = 64 \]

4. Теперь у нас есть система: \[ \begin{cases} x + y = 40 \quad (1) \\ x + 2y = 64 \quad (2) \end{cases} \]

5. Вычтем первое уравнение из второго.
   Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):
   \[ (x + 2y) - (x + y) = 64 - 40 \\ y = 24 \]

6. Теперь подставим значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \):
   \[ x + 24 = 40 \\ x = 40 - 24 \\ x = 16 \]

7. Ответ.
   Мы нашли, что:

   • \( x = 16 \) (количество детей),
   • \( y = 24 \) (количество взрослых).

Таким образом, в музее было 24 взрослых.