Разложите на множители квадратный трехчлен х2-х-12

Чтобы разложить квадратный трехчлен \( x^2 - x - 12 \) на множители, нужно найти такие два числа, произведение которых равно -12, а сумма равна -1 (коэффициент при \(x\)).

Найдем такие числа:

• Если возьмем 3 и -4, то:
  • Произведение: \( 3 \cdot (-4) = -12 \)
  • Сумма: \( 3 + (-4) = -1 \)

Таким образом, мы можем разложить квадратный трехчлен так:

\[ x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3) \]

Ответ: \( (x - 4)(x + 3) \)