Найди площадь треугольника  F G H FGH при  G H = 1 , 4 GH=1,4,  F G = 2 , 6 FG=2,6,  ∠ G = 30 ° ∠G=30°.

Чтобы найти площадь треугольника FGH, нам нужно использовать формулу для площади треугольника, зависящую от двух сторон и угла между ними. Поскольку у нас есть длины двух сторон (GH и FG) и угол ∠G, мы подойдем к решению следующим образом. ### Дано: - Длина стороны \( GH = 1.4 \) - Длина стороны \( FG = 2.6 \) - Угол \( \angle G = 30^\circ \) ### Формула для площади треугольника: Площадь треугольника \( S \) можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( C \) — угол между ними. ### Применим формулу: 1. В нашем случае: - \( a = FG = 2.6 \) - \( b = GH = 1.4 \) - \( C = \angle G = 30^\circ \) 2. Теперь найдем \( \sin(30^\circ) \): \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] 3. Подставим значения в формулу площади: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 2.6 \cdot 1.4 \cdot \frac{1}{2} \] 4. Упростим: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 2.6 \cdot 1.4 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot 2.6 \cdot 1.4 \] 5. Вычислим \( 2.6 \cdot 1.4 \): \[ 2.6 \cdot 1.4 = 3.64 \] 6. Теперь подставим в формулу: \[ S = \frac{1}{4} \cdot 3.64 = 0.91 \] ### Итог: Площадь треугольника FGH составляет \( 0.91 \) квадратных единиц. Таким образом, ответ на задачу: **Площадь треугольника FGH равна 0.91.**