Найди площадь треугольника F G H FGH при G H = 1 , 4 GH=1,4 , F G = 2 , 6 FG=2,6 , ∠ G = 30 ° ∠G=30° .

Чтобы найти площадь треугольника FGH, нам нужно использовать формулу для площади треугольника, зависящую от двух сторон и угла между ними. Поскольку у нас есть длины двух сторон (GH и FG) и угол ∠G, мы подойдем к решению следующим образом.

Дано:

• Длина стороны \( GH = 1.4 \)
• Длина стороны \( FG = 2.6 \)
• Угол \( \angle G = 30^\circ \)

Формула для площади треугольника:

Площадь треугольника \( S \) можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( C \) — угол между ними.

Применим формулу:

1. В нашем случае:

   • \( a = FG = 2.6 \)
   • \( b = GH = 1.4 \)
   • \( C = \angle G = 30^\circ \)

2. Теперь найдем \( \sin(30^\circ) \): \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

3. Подставим значения в формулу площади: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 2.6 \cdot 1.4 \cdot \frac{1}{2} \]

4. Упростим: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 2.6 \cdot 1.4 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot 2.6 \cdot 1.4 \]

5. Вычислим \( 2.6 \cdot 1.4 \): \[ 2.6 \cdot 1.4 = 3.64 \]

6. Теперь подставим в формулу: \[ S = \frac{1}{4} \cdot 3.64 = 0.91 \]

Итог:

Площадь треугольника FGH составляет \( 0.91 \) квадратных единиц.

Таким образом, ответ на задачу: Площадь треугольника FGH равна 0.91.