Великий русский учёный М. В. Ломоносов был первым в стране человеком, который освоил технику мозаичного набора, создавая в собственной мастерской смальту самых разных оттенков. Математик Иванов после посещения Эрмитажа подсчитал, что общая площадь красных и белых цветов в панно «Портрет Петра Первого» составляет 0,25 от всей площади, а примерное их соотношение 12: 8. Размеры этой работы - 90 х 64 см. Какова примерная площадь белых кусочков на этом панно?

Чтобы найти примерную площадь белых кусочков на панно, следуем следующим шагам: 1. **Найдем общую площадь панно:** Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \] В нашем случае: \[ \text{Площадь} = 90 \, \text{см} \times 64 \, \text{см} = 5760 \, \text{см}^2 \] 2. **Рассчитаем площадь красных и белых цветов:** Из условия задачи нам известно, что площадь красных и белых цветов составляет 0,25 от всей площади. Таким образом, вычислим: \[ \text{Площадь красных и белых} = 0,25 \times 5760 \, \text{см}^2 = 1440 \, \text{см}^2 \] 3. **Определим соотношение красных и белых цветов:** Соотношение красного и белого цветов дано как 12:8. Это означает, что на каждые 12 частей красного цвета приходится 8 частей белого цвета. 4. **Вычислим общее количество частей в соотношении:** Общее количество частей: \[ 12 + 8 = 20 \, \text{частей} \] 5. **Найдем площадь одной части:** Площадь одной части: \[ \text{Площадь одной части} = \frac{1440 \, \text{см}^2}{20} = 72 \, \text{см}^2 \] 6. **Рассчитаем площадь белых кусочков:** Площадь белых кусочков равна количеству частей белого цвета (8) умноженному на площадь одной части: \[ \text{Площадь белых} = 8 \times 72 \, \text{см}^2 = 576 \, \text{см}^2 \] Таким образом, примерная площадь белых кусочков на панно составляет **576 см²**.