(5u+9)(7u+5)-2(-2u+7)
Давайте решим выражение \((5u + 9)(7u + 5) - 2(-2u + 7)\) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении
Применим распределительное свойство (умножение многослагаемого на односложное):
\[ (5u + 9)(7u + 5) = 5u \cdot 7u + 5u \cdot 5 + 9 \cdot 7u + 9 \cdot 5 \]
Теперь вычислим каждое произведение:
- \(5u \cdot 7u = 35u^2\)
- \(5u \cdot 5 = 25u\)
- \(9 \cdot 7u = 63u\)
- \(9 \cdot 5 = 45\)
Теперь сложим все полученные выражения:
\[ 35u^2 + 25u + 63u + 45 \]
Соберем подобные члены:
\[ 35u^2 + (25u + 63u) + 45 = 35u^2 + 88u + 45 \]
Шаг 2: Раскроем скобки во втором произведении
Теперь перейдем ко второму произведению, \(-2(-2u + 7)\):
\[ -2(-2u + 7) = -2 \cdot (-2u) + -2 \cdot 7 \]
Теперь вычислим каждое произведение:
- \(-2 \cdot (-2u) = 4u\)
- \(-2 \cdot 7 = -14\)
Таким образом, мы получаем:
\[ 4u - 14 \]
Шаг 3: Объединим оба выражения
Теперь нам нужно объединить два полученных выражения:
\[ (35u^2 + 88u + 45) + (4u - 14) \]
Сложим все подобные члены:
\( 35u^2 + (88u + 4u) + (45 - 14) \)
Соберем:
- \(35u^2\) остается без изменений.
- \(88u + 4u = 92u\)
- \(45 - 14 = 31\)
В итоге мы получаем:
\[ 35u^2 + 92u + 31 \]
Ответ
Таким образом, окончательный результат нашего выражения:
\[ 35u^2 + 92u + 31 \]
Если остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!
