Давайте решим выражение ((5u + 9)(7u + 5) - 2(-2u + 7)) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении
Применим распределительное свойство (умножение многослагаемого на односложное):
[
(5u + 9)(7u + 5) = 5u \cdot 7u + 5u \cdot 5 + 9 \cdot 7u + 9 \cdot 5
]
Теперь вычислим каждое произведение:
- (5u \cdot 7u = 35u^2)
- (5u \cdot 5 = 25u)
- (9 \cdot 7u = 63u)
- (9 \cdot 5 = 45)
Теперь сложим все полученные выражения:
[
35u^2 + 25u + 63u + 45
]
Соберем подобные члены:
[
35u^2 + (25u + 63u) + 45 = 35u^2 + 88u + 45
]
Шаг 2: Раскроем скобки во втором произведении
Теперь перейдем ко второму произведению, (-2(-2u + 7)):
[
-2(-2u + 7) = -2 \cdot (-2u) + -2 \cdot 7
]
Теперь вычислим каждое произведение:
- (-2 \cdot (-2u) = 4u)
- (-2 \cdot 7 = -14)
Таким образом, мы получаем:
[
4u - 14
]
Шаг 3: Объединим оба выражения
Теперь нам нужно объединить два полученных выражения:
[
(35u^2 + 88u + 45) + (4u - 14)
]
Сложим все подобные члены:
(
35u^2 + (88u + 4u) + (45 - 14)
)
Соберем:
- (35u^2) остается без изменений.
- (88u + 4u = 92u)
- (45 - 14 = 31)
В итоге мы получаем:
[
35u^2 + 92u + 31
]
Ответ
Таким образом, окончательный результат нашего выражения:
[
35u^2 + 92u + 31
]
Если остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!
