5 1/4-3 7/8

Для решения задачи 5 1/4 - 3 7/8 начнем с приведения смешанных чисел к неправильным дробям. Это позволит нам легче выполнять вычитание.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразование 5 1/4:

   • Целая часть: 5
   • Дробная часть: 1/4
   • Формула для преобразования: \( \text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель} \)
   • Получаем \( 5 \times 4 + 1 = 20 + 1 = 21 \)
   • Таким образом, 5 1/4 = \( \frac{21}{4} \)

2. Преобразование 3 7/8:

   • Целая часть: 3
   • Дробная часть: 7/8
   • Используем ту же формулу: \( 3 \times 8 + 7 = 24 + 7 = 31 \)
   • Таким образом, 3 7/8 = \( \frac{31}{8} \)

Шаг 2: Запишем уравнение в виде неправильных дробей.

Теперь у нас есть: \[ \frac{21}{4} - \frac{31}{8} \]

Шаг 3: Найдем общий знаменатель.

Для вычитания дробей необходимо, чтобы у них был одинаковый знаменатель. Общим знаменателем для дробей с знаменателями 4 и 8 будет 8.

• Переведем \( \frac{21}{4} \) в дробь со знаменателем 8. Умножаем числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{21 \times 2}{4 \times 2} = \frac{42}{8} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{42}{8} - \frac{31}{8} \]

Шаг 4: Вычтем дроби.

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычесть их: \[ \frac{42 - 31}{8} = \frac{11}{8} \]

Шаг 5: Преобразуем результат обратно в смешанное число.

Чтобы преобразовать \( \frac{11}{8} \) в смешанное число, найдем, сколько раз 8 помещается в 11:

• 8 помещается в 11 один раз, остается остаток 3 (потому что \( 11 - 8 = 3 \)).

Таким образом, \( \frac{11}{8} \) можно записать как 1 3/8.

Ответ:

5 1/4 - 3 7/8 = 1 3/8.

Если у вас возникли дополнительные вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!