Какую массу соли надо добавить к 95 грамм воды что бы получить 5% раствора. Реши через формулы

Для решения задачи, давайте сначала определим, что вы хотите получить 5% раствор соли. Это означает, что масса соли в растворе составляет 5% от общей массы раствора. Обозначим: - \( m_{вода} = 95 \, \text{г} \) — масса воды, - \( m_{соль} \) — масса соли, которую нужно добавить, - \( m_{раствор} = m_{вода} + m_{соль} \) — масса всего раствора. Согласно определению процента, мы можем записать следующее уравнение: \[ \frac{m_{соль}}{m_{раствор}} = 0.05 \] Заменим \( m_{раствор} \): \[ m_{раствор} = m_{вода} + m_{соль} = 95 + m_{соль} \] Теперь подставим это в уравнение: \[ \frac{m_{соль}}{95 + m_{соль}} = 0.05 \] Теперь умножим обе стороны на \( 95 + m_{соль} \): \[ m_{соль} = 0.05(95 + m_{соль}) \] Раскроем скобки: \[ m_{соль} = 4.75 + 0.05 \cdot m_{соль} \] Переносим \( 0.05 \cdot m_{соль} \) на левую сторону: \[ m_{соль} - 0.05 \cdot m_{соль} = 4.75 \] Соберем подобные слагаемые: \[ 0.95 \cdot m_{соль} = 4.75 \] Теперь выразим массу соли: \[ m_{соль} = \frac{4.75}{0.95} \approx 5 \, \text{г} \] Таким образом, для получения 5% раствора необходимо добавить приблизительно 5 граммов соли к 95 граммам воды.