Какую массу соли надо добавить к 95 грамм воды что бы получить 5% раствора. Реши через формулы

Для решения задачи, давайте сначала определим, что вы хотите получить 5% раствор соли. Это означает, что масса соли в растворе составляет 5% от общей массы раствора.

Обозначим:

• \( m_{вода} = 95 \, \text{г} \) — масса воды,
• \( m_{соль} \) — масса соли, которую нужно добавить,
• \( m_{раствор} = m_{вода} + m_{соль} \) — масса всего раствора.

Согласно определению процента, мы можем записать следующее уравнение:

\[ \frac{m_{соль}}{m_{раствор}} = 0.05 \]

Заменим \( m_{раствор} \):

\[ m_{раствор} = m_{вода} + m_{соль} = 95 + m_{соль} \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{m_{соль}}{95 + m_{соль}} = 0.05 \]

Теперь умножим обе стороны на \( 95 + m_{соль} \):

\[ m_{соль} = 0.05(95 + m_{соль}) \]

Раскроем скобки:

\[ m_{соль} = 4.75 + 0.05 \cdot m_{соль} \]

Переносим \( 0.05 \cdot m_{соль} \) на левую сторону:

\[ m_{соль} - 0.05 \cdot m_{соль} = 4.75 \]

Соберем подобные слагаемые:

\[ 0.95 \cdot m_{соль} = 4.75 \]

Теперь выразим массу соли:

\[ m_{соль} = \frac{4.75}{0.95} \approx 5 \, \text{г} \]

Таким образом, для получения 5% раствора необходимо добавить приблизительно 5 граммов соли к 95 граммам воды.