Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 4м и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 30 см. Сколько потребуется таких дощечек

Для решения задачи начнем с определения площади пола и площади одной дощечки. Затем мы вычислим, сколько дощечек потребуется для покрытия пола. ### Шаг 1: Найдем площадь пола Пол комнаты имеет форму прямоугольника со сторонами: - Длина = 6 м - Ширина = 4 м Площадь пола (S_пол) рассчитывается по формуле: \[ S_{пол} = Длина \times Ширина \] Подставим значения: \[ S_{пол} = 6 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 24 \text{ м}^2 \] ### Шаг 2: Найдем площадь одной дощечки Дощечки паркетного пола имеют размеры: - Длина = 10 см - Ширина = 30 см Сначала мы должны привести размеры дощечек к метрам, поскольку площадь пола мы вычисляли в квадратных метрах. - 10 см = 0.1 м - 30 см = 0.3 м Теперь можно рассчитать площадь одной дощечки (S_дощечка): \[ S_{дощечка} = Длина \times Ширина \] \[ S_{дощечка} = 0.1 \text{ м} \times 0.3 \text{ м} = 0.03 \text{ м}^2 \] ### Шаг 3: Найдем количество дощечек Теперь мы можем найти, сколько дощечек потребуется для покрытия всей площади пола. Для этого делим площадь пола на площадь одной дощечки: \[ N = \frac{S_{пол}}{S_{дощечка}} \] \[ N = \frac{24 \text{ м}^2}{0.03 \text{ м}^2} \] Теперь выполняем вычисление: \[ N = 800 \] ### Ответ: Для покрытия пола комнаты потребуется **800 дощечек** размером 10 см на 30 см. Таким образом, мы выяснили, как рассчитать количество дощечек для покрытия пола, используя площади. Надеюсь, это решение помогло вам понять, как выполнять подобные задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!