Внутренняя энергия одного моля газообразного метана в 2,5 раза больше внутренней энергии такого же количества идеального одноатомного газа при той же температуре. Какое количество…
Внутренняя энергия одного моля газообразного метана в 2,5 раза больше внутренней энергии такого же количества идеального одноатомного газа при той же температуре. Какое количество теплоты необходимо затратить для того, чтобы изобарически нагреть 0,2 моля газообразного метана на 200 K? Ответ округлите до целого числа.
Для решения задачи сначала необходимо определить, какое количество теплоты требуется для нагрева газа при изобарическом процессе. Формула для вычисления количества теплоты при изобарическом нагреве имеет следующий вид:
\[ Q = n \cdot C_p \cdot \Delta T \]
где
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( n \) — число молей газа,
- \( C_p \) — теплоемкость при постоянном давлении,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
В данной задаче известно, что мы имеем 0,2 моля метана (\( n = 0,2 \) моль), и температура должна быть увеличена на 200 K (\( \Delta T = 200 \) K).
Для газообразного метана (\( CH_4 \)), который является двумерным молекулярным газом, можно использовать следующее значение теплоемкости при постоянном давлении:
\[ C_p \approx 35 \, \text{J/(mol·K)} \]
Теперь подставим все известные значения в формулу:
\[ Q = 0,2 \, \text{моль} \cdot 35 \, \text{J/(mol·K)} \cdot 200 \, \text{K} \]
\[ Q = 0,2 \cdot 35 \cdot 200 \]
\[ Q = 0,2 \cdot 7000 \]
\[ Q = 1400 \, \text{J} \]
Таким образом, для нагрева 0,2 моля газообразного метана на 200 K необходимо затратить 1400 Дж. Ответ: 1400 Дж.
