16x2+4x=0

Давайте решим уравнение \( 16x^2 + 4x = 0 \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Вынесение общего множителя Сначала мы можем заметить, что у каждого из членов уравнения есть общий множитель. В данном случае — это \( 4x \). Мы можем вынести его за скобки: \[ 4x(4x + 1) = 0 \] ### Шаг 2: Применяем принцип нуля Теперь мы имеем произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству произведения, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Поэтому мы решим два уравнения: 1. \( 4x = 0 \) 2. \( 4x + 1 = 0 \) ### Шаг 3: Решаем первое уравнение Решая первое уравнение: \[ 4x = 0 \implies x = 0 \] ### Шаг 4: Решаем второе уравнение Теперь решим второе уравнение: \[ 4x + 1 = 0 \implies 4x = -1 \implies x = -\frac{1}{4} \] ### Шаг 5: Итоговые результаты Таким образом, мы нашли два решения нашего уравнения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -\frac{1}{4} \] ### Заключение Мы решили квадратное уравнение \( 16x^2 + 4x = 0 \) и получили два корня: \( x = 0 \) и \( x = -\frac{1}{4} \). Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!