посёлка вышел пешеход и отправился в город со скоростью 9 м в минуту. Через 20 минут вслед за ним Из этого же посёлка выехал велосипедист и через 15 минут после своего выезда Обогнал пешехода на 450 м. С какой скоростью двигался велосипедист?
Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как её решить.
1. **Дано:**
- Скорость пешехода: 9 метров в минуту.
- Время, которое шёл пешеход до встречи с велосипедистом: 20 минут (он вышел первым).
- Время, которое проехал велосипедист до обгона: 15 минут.
- Во время обгона велосипедист находился на 450 метров впереди пешехода.
2. **Найдем расстояние, которое прошел пешеход за 20 минут:**
\[
\text{Расстояние пешехода} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 9 \, \text{м/мин} \times 20 \, \text{мин} = 180 \, \text{м}
\]
3. **После того, как пешеход прошел 180 метров, он продолжает двигаться, а велосипедист выезжает. Пешеходу остается пройти еще некоторое расстояние.**
- После 20 минут пешеход продолжает идти, пока велосипедист не обгонит его.
4. **Теперь определим общее расстояние пешехода в момент обгона.**
- Пешеход идет еще 15 минут после того, как велосипедист выехал, то есть он идет:
\[
\text{Дополнительное расстояние пешехода} = \text{Скорость пешехода} \times \text{Время} = 9 \, \text{м/мин} \times 15 \, \text{мин} = 135 \, \text{м}
\]
- Общее расстояние, которое прошел пешеход:
\[
\text{Общее расстояние пешехода} = 180 \, \text{м} + 135 \, \text{м} = 315 \, \text{м}
\]
5. **В этот момент велосипедист обогнал пешехода на 450 метров. Таким образом, расстояние, которое проехал велосипедист, составляет:**
\[
\text{Расстояние велосипедиста} = \text{Расстояние пешехода} + 450 \, \text{м} = 315 \, \text{м} + 450 \, \text{м} = 765 \, \text{м}
\]
6. **Теперь найдем скорость велосипедиста. Он ехал 15 минут и проехал 765 метров:**
\[
\text{Скорость велосипедиста} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{765 \, \text{м}}{15 \, \text{мин}} = 51 \, \text{м/мин}
\]
7. **Ответ:**
Скорость велосипедиста составила 51 метр в минуту.
Надеюсь, объяснение было понятным. Если у вас есть вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать!
