Чему равна площадь треугольника, изображённого на рисунке?

Чтобы определить площадь треугольника \( MNK \), можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

Исходя из рисунка, дано, что:

• \( MH \) — высота треугольника, опущенная на сторону \( NK \).
• \( NK \) — основание треугольника.

Чтобы правильно выбрать выражение для площади из предоставленных вариантов, нам нужно представить выражение в виде:

\[ S = \frac{1}{2} \times MH \times NK \]

Теперь давайте разберём предложенные варианты:

1. \( S = MH \cdot NL \) — не соответствует стандартной формуле площади.
2. \( S = \frac{1}{2} \cdot MN \cdot MK \) — похоже на формулу для площади, но не использует высоту и основание.
3. \( S = \frac{1}{2} \cdot MH \cdot NK \) — соответствует стандартной формуле для площади.
4. \( S = MN \cdot MH \) — не соответствует стандартной формуле.

В данном случае, правильный ответ:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot MH \cdot NK \]

Таким образом, правильный вариант: \( S = \frac{1}{2} \cdot MH \cdot NK \).