Периметр прямоугольника 42 сантиметра одна из сторон 8 сантиметров. Найти площадь фигуры

Чтобы решить эту задачу, начнем с разъяснения того, как мы можем найти площадь прямоугольника, зная его периметр и одну из сторон.

Шаг 1: Формула периметра прямоугольника

Периметр \( P \) прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это длины сторон прямоугольника.

В нашем случае периметр равен 42 см, и одна из сторон \( a = 8 \) см. Подставим значения в формулу: \[ 42 = 2 \times (8 + b) \]

Шаг 2: Упрощение уравнения

Теперь упростим уравнение: \[ 42 = 2 \times (8 + b) \] Разделим обе стороны на 2: \[ 21 = 8 + b \]

Шаг 3: Найдем вторую сторону

Теперь можем найти сторону \( b \): \[ b = 21 - 8 \] \[ b = 13 \, \text{см} \]

Теперь мы знаем обе стороны: одна сторона \( a = 8 \) см, а другая \( b = 13 \) см.

Шаг 4: Формула площади прямоугольника

Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] Подставим найденные значения: \[ S = 8 \times 13 \]

Шаг 5: Вычисление площади

Теперь произведем умножение: \[ S = 104 \, \text{см}^2 \]

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 104 квадратных сантиметра.

Если у тебя остались вопросы или нужно пояснение по какому-либо моменту, не стесняйся спрашивать!