Реши

Давайте решим задачи по порядку:

Задание №3:

Необходимо выполнить действия с одночленами \(11t^3 \cdot 15t^6\).

1. Раскройте произведение: \[ 11t^3 \cdot 15t^6 = (11 \cdot 15) \cdot (t^3 \cdot t^6) \]

2. Перемножьте коэффициенты: \[ 11 \cdot 15 = 165 \]

3. Используйте свойство степеней: \[ t^3 \cdot t^6 = t^{3+6} = t^9 \]

4. Запишите ответ: \[ 165t^9 \]

Задание №4:

Необходимо преобразовать одночлен \(17z^3\), подставляя \(z = 2\).

1. Подставьте значение переменной: \[ 17z^3, \quad \text{при} \quad z = 2 \]

2. Вычислите \(2^3\): \[ 2^3 = 8 \]

3. Умножьте коэффициент на степень: \[ 17 \cdot 8 = 136 \]

4. Запишите ответ: \[ 136 \]

Задание №5:

Преобразуйте одночлен \(2w^2y^3z^2\), подставляя \(w = 2x\), \(y = 5\), \(z = 2x\).

1. Подставьте значения переменных: \[ 2w^2y^3z^2 = 2(2x)^2 \cdot 5^3 \cdot (2x)^2 \]

2. Вычислите каждое выражение:

   • \((2x)^2 = 4x^2\)
   • \(5^3 = 125\)
   • \((2x)^2 = 4x^2\)

3. Перемножьте: \[ 2 \cdot 4x^2 \cdot 125 \cdot 4x^2 = 2 \cdot 4 \cdot 125 \cdot 4 \cdot (x^2 \cdot x^2) \]

4. Приведите подобные множители: \[ 2 \cdot 4 \cdot 125 \cdot 4 = 4000 \] \[ x^2 \cdot x^2 = x^{2+2} = x^4 \]

5. Запишите окончательный ответ: \[ 4000x^4 \]

Если нужна дополнительная помощь или объяснение, не стесняйтесь спрашивать!