Катеты прямоугольного треугольника равны 9см и 12см. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника и его площадь.

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора. Гипотенуза \( c \) вычисляется по формуле: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \] где \( a \) и \( b \) - катеты треугольника. В данном случае \( a = 9 \) см и \( b = 12 \) см. Подставляем значения: \[ c = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \text{ см} \] Гипотенуза равна 15 см. Теперь найдем площадь прямоугольного треугольника. Площадь \( S \) рассчитывается по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \] Подставляем значения катетов: \[ S = \frac{1}{2} \times 9 \times 12 = \frac{1}{2} \times 108 = 54 \text{ см}^2 \] Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а его площадь равна 54 см².