Стрелок три раза с три вероятность попадания мишень при одном выстреле равна 0,7 Найдите вероятность того что стрелок первый в два раза попал в мишени последний раз промахнулся

Чтобы решить задачу о вероятности попаданий стрелка в мишень, воспользуемся основными принципами теории вероятностей. 1. **Дано:** - Вероятность попадания в мишень при одном выстреле (p) = 0,7. - Вероятность промаха (q) = 1 - p = 0,3. - Стрелок делает три выстрела. 2. **Необходимая вероятность:** Мы ищем вероятность того, что стрелок попал в мишень дважды и последний выстрел был промахом. Это событие можно обозначить как: "попадание, попадание, промах" (ППП). 3. **Выражаем вероятность нужного события:** Для имеют возникновение события "ППП" необходимо: - Первый выстрел: попадание (p). - Второй выстрел: попадание (p). - Третий выстрел: промах (q). Таким образом, вероятность этого конкретного исхода можно выразить следующим образом: \[ P(ППП) = p \cdot p \cdot q = p^2 \cdot q \] 4. **Подставляем значения:** Подставим известные нам значения в формулу: \[ P(ППП) = 0,7^2 \cdot 0,3 = 0,49 \cdot 0,3 \] 5. **Вычисляем:** \[ P(ППП) = 0,147 \] Таким образом, вероятность того, что стрелок дважды попадет в мишень, а затем промахнется, составляет **0,147** или **14,7%**. Этот процесс демонстрирует, как работать с вероятностями нескольких независимых событий, что является основополагающим моментом в теории вероятностей.